Deterministische Modelle Mit Quadratischen Kostenkriterien

Zusammenfassung

Bisher haben wir Modelle betrachtet, deren Politik lediglich vorge geben war oder aus gewissen Stabilitätsüberlegungen gewonnen wurde. Unsere Aufgabe wird es jetzt sein, echte Kostenkriterien einzuführen. Dabei werden wir uns hier auf Kriterien beschränken, die die quadrier ten Abweichungen der Regelgröße und der Ausgangsgröße von gewissen Sollgrößen mit Kosten belegen. Unser Ziel besteht dann darin, die Regelgröße so zu bestimmen, daß das vorgegebene Kriterium einen minimalen Wert annimmt. Dazu werden wir uns eines Variationsverfahrens bedienen, das von Wiener ursprünglich für Probleme mit stochastischer Eingangsgröße entwickelt wurde. Die Anwendung dieses Verfahrens auf deterministische Eingangsgrößen dient hier wesentlich der Einheitlich keit der in dieser Arbeit benutzten Variationsverfahren und der Vor bereitung auf die Optimierungsprobleme der in den nächsten Kapiteln zu besprechenden stochastischen Modelle. Für deterministische Modelle wurden noch eine ganze Reihe anderer Optimierungsverfahren entwickelt (Maximumprinzip, Dynamisches Programmieren), die wesentlich kompli ziertere Kriterien als nur quadratische zulassen. Wie sich aber zeigen wird, kann es sich bei Beschränkung auf quadratische Kriterien durch aus als sinnvoll erweisen, das deterministische Wiener-Verfahren anzu wenden.