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Modellgesetze

  • Robert K. Müller

Zusammenfassung

Die Modellstatik hat die Aufgabe, die an einem geometrisch ähnlichen, meist verkleinerten Modell eines Tragwerkes ähnlich nachgeahmte Beanspruchung durch Messung zahlenmäßig zu ermitteln. Das am Modell gewonnene Zahlenergebnis muß unter Beachtung der geltenden Ähnlichkeitsmaßstäbe auf das wirkliche Bauwerk, die sog. Hauptausführung, übertragen werden, denn es ist letzten Endes Zweck einer Modelluntersuchung, vom Verhalten des Modells auf das des Bauwerks zu schließen. Entsprechend der Verknüpfung physikalischer Größen durch die Grundgesetze der Physik bestehen auch Zusammenhänge zwischen den Ähnlichkeitsmaßstäben auf Grund der Modell- oder Ähnlichkeitsgesetze. Mit ihrer Herleitung befaßt sich die Ähnlichkeitsmechanik. Sie beruht auf dem sog. allgemeinen Ähnlichkeitsprinzip der Physik, das allen physikalischen Betrachtungen der klassischen Physik zugrunde Hegt (s. M. Weber [B.l]). Es gilt für alle Vorgänge, bei denen das Kausalitätsprinzip herrscht, was nichts anderes heißt, als daß die statistische Betrachtung atomphysikalischer Einzelvorgänge ausgeschlossen ist. Die Ähnlichkeits mechanik kann folglich ganz allgemein auf alle Vorgänge der Natur angewandt werden, bei denen die Stetigkeit gewahrt bleibt und der Quantenbegriff noch keine Rolle spielt. Im Hinblick auf die Modellstatik bedeutet dies außerdem: Die Werkstoffstruktur sowie Kristall- und Molekülgrößen dürfen gegenüber den Abmessungen des Modells nicht ins Gewicht fallen. Dies ist die einzige Grenze, die einem Modellversuch von den physikalischen Grundlagen her gesetzt ist.

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Literatur

  1. B.1
    Weber, M.: Das allgemeine Ähnlichkeitsprinzip der Physik und sein Zusammenhang mit der Dimensionslehre und der Modellwissenschaft. Jahrbuch der Schiffsbautechnischen Gesellschaft, Bd. 31 (1930) 274-354.Google Scholar
  2. B.2
    Feucht, W.: Einführung in die Modelltechnik. In: Handbuch der Spannungsund Dehnungsmessung. Herausgeg. von K. FINK und Chr. Rohrbach, Düsseldorf: VDI-Verlag 1958, 381–484.Google Scholar
  3. B.3
    Fourier, J.: Théorie analytique de la chaleur 1807-1822. Deutsch Breslau 1883. Zitiert nach M. Weber [B. 1].Google Scholar
  4. B.4
    ROUTH: Dynamik. Deutsch von Schepp, Bd. 1, Leipzig: Teubner 1898, 331. Zitiert nach M. Weber [B. 1].Google Scholar
  5. B. 5
    Beaujoint, N.: Similitude et Théorie des Modéles. Colloque International sur les Modèles Reduits de Structures. Madrid, Juni 1959.Google Scholar
  6. B.6
    Bridgman, P. W.: Theorie der physikalischen Dimensionen. Deutsche Ausgabe herausgeg. von H. Holl, Leipzig und Berlin: Teubner 1932.Google Scholar
  7. B.7
    Weber, H.: Über Modellgesetze und Ähnlichkeitsbedingungen für vollkom mene und erweiterte Ähnlichkeit bei statischen Elastizitätsproblemen. Disser tation T. H. Berlin 1939.Google Scholar
  8. B.8
    Schümann, W.: Über die experimentelle Bestimmung dreidimensionaler Spannungszustände. Publication du Laboratoire de Photoélasticité. E. P. E., Zürich, Nr. 8.Google Scholar
  9. B.9
    Michell, J. H.: Proc. London math. Soc. 31 (1899) 100. Zitiert nach W. Feucht [B.2].Google Scholar
  10. B.10
    Berger, E. R.: Ein Minimalprinzip zur Auflösung der Plattengleichung. Öst. Ing.-Arch. 1953, 39-49. Der Einfluß der Querdehnzahl bei Platten. Bauingenieur 29 (1954) 352.Google Scholar
  11. B.11
    Föppl, L., Neuber, H.: Festigkeitslehre mittels Spannungsoptik, München und Berlin: Oldenbourg 1935.MATHGoogle Scholar
  12. B. 12
    Mönch, E.: Die Ähnlichkeits-und Modellgesetze bei spannungsoptischen Versuchen. Z. angew. Physik 1 (1949) 306-316.Google Scholar
  13. B. 13
    Föppl, A., Föppl,L.: Drang und Zwang, Bd. L, 3. Aufl., München und Berlin: Leibniz 1941. Zitiert nach Föppl/Mönch: Praktische Spannungsoptik, Berlin/ Göttingen/Heidelberg: Springer 1959.MATHGoogle Scholar
  14. B. 14
    BalaŠ, J., HanuŠka, A.: Der Einfluß der Querdehnungszahl auf den Span nungszustand einer 45° schiefen Platte. Bauingenieur 36 (1961) 100-107.Google Scholar
  15. B. 15
    Teepe, W.: Beitrag zur spannungsoptischen Untersuchung von Schalen. Dissertation T. H. Karlsruhe 1959.Google Scholar
  16. B. 16
    GAYMANN, TH.: Spannungsuntersuchungen an Schalen nach dem spannungsoptischen Einfrierverfahren. VDI-Forschungsheft 471, Düsseldorf: VDI-Verlag 1959.MATHGoogle Scholar
  17. B.17
    Hosp, E.: Experimentelle Bestimmung von Wärmespannungen in Bauteilen auf spannungsoptischem Wege. Bautechnik 37 (1960) 405-418.Google Scholar
  18. B.18
    Betz, A.: Ähnlichkeitsmechanik und Modelltechnik, in: Hütte, Bd. I, 28. Aufl., Berlin: Ernst &; Sohn 1955, 750.Google Scholar
  19. B. 19
    Haas, E.: Modellstatische Untersuchung von Wärmespannungen. Aus den Arbeiten des Instituts für Modellstatik der Universität Stuttgart. Erscheint demnächst.Google Scholar
  20. B.20
    Melan, E., Parkus, H.: Wärmespannungen infolge stationärer Temperaturfelder, Wien: Springer 1953.Google Scholar
  21. B.21
    KUFNER, M.: Eestigkeitsuntersuchungen an Verbundkonstruktionen mit Hilfe der Spannungsoptik. Internationales spannungsoptisches Symposium Berlin 1961. Berlin: Akademie-Verlag 1962.Google Scholar
  22. B.22
    HILTSCHEER, R., Müller, R. K.: Bemessung der Bewehrung von Stahlbetonkonstruktionen mit Hilfe des spannungsoptischen Modellversuches. Beton-und Stahlbetonbau 54 (1959) 263–271.Google Scholar
  23. B.23
    Müller, R. K.: Ein Beitrag zur spannungsoptischen Untersuchung von Balkenmodellen. Dissertation T. H. Darmstadt 1960.Google Scholar
  24. B.24
    Bürgermeister, G., Steup, H., Kretzschmar, H.: Stabilitätstheorie, Teil II, Berlin: Akademie-Verlag 1963.MATHGoogle Scholar
  25. B.25
    Loo/Evan-Iwanowski: Experiments on Stability on Spherical Caps. Proc. ASCE, Vol. 90, EM 3, 1964. Auszug von H. Weise in: Bauingenieur 40 (1965) 458.Google Scholar
  26. B.26
    THIELEMANN, W., Esslinger, M.: Beul-und Nachbeulverhalten isotroper Zylinder unter Außendruck. Stahlbau 36 (1967) 161 -175.Google Scholar
  27. B.27
    Hiltscher, R.: Spannungsoptische Untersuchung elasto-plastischer Spannungszustände. VDI-Z. 95 (1953) 771–781.Google Scholar
  28. B.28
    Hiltscher, R.: Theorie und Anwendung der Spannungsoptik im elastoplastischen Gebiet. VDI-Z. 97 (1955) 49–58.Google Scholar
  29. B.29
    Mönch, E.: Die Dispersion der Doppelbrechung als Maß für die Plastizität bei spannungsoptischen Versuchen. Forsch. Ing.-Wes. 20 (1955) 20-25.Google Scholar
  30. B.29a
    Untersuchung einiger Kunststoffe aufihre Eignung als photoplastisches Modellmaterial. Z. angew. Physik 11 (1959) 35-39.Google Scholar
  31. B.30
    Frocht, M., Thomson, R. A.: Studies in Photoplasticity. Proceedings of IUTAM Symposium, Warschau 1958.Eoundations for Three-dimensional Photoplasticity. Illinois Inst. of Technology. Report Nr. 12, 1960.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 1971

Authors and Affiliations

  • Robert K. Müller

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