Zusammenfassung
Das 1958 von Wagner und Whitin entwickelte Verfahren zur Bestimmung optimaler Losgrößen kann, auch bei einer Dynamik sämtlicher Produktionsparameter, mit minimalem programmiertechnischen Möglichkeiten wesentlich effizienter implementiert werden, als es gemeinhin — zumindest im deutschen Sprachraum — angenommen wird. Durch die Verwendung erst kürzlich veröffentlichter Algorithmen, z.B. von Wagelmanns, van Hoesel und Kolen (1992), kann das mit steigendem Planungshorizont überproportionale Ansteigen des Rechenaufwandes für beliebige Datenkonstellationen erheblich reduziert werden (O(n · log n)-Komplexität). Trotzdem ist die Verwendung einer optimierten Version der von Evans (1985) vorgeschlagenen Implementierung für Problemgrößen bis 15 Perioden weiterhin sinnvoll und stellt, in Kombination mit den Planungshorizont-Theoremen von Eppen, Gould und Pashigian (1969), trotz O(n2)-Komplexität, die wohl zur Zeit effizienteste Möglichkeit zur Losgrößenbestimmung in der betrachteten Planungssituation dar.
Abstract
The algorithm to determine optimal lot sizes, proposed by Wagner and Whitin in 1958, may be implemented, employing rather modest programming techniques and even allowing all production parameter to vary, far more efficiently than is commonly seen — at least in German literature. By using recently published algorithms, e.g. by Wagelmanns, van Hoesel und Kolen (1992), an increase in the planning horizon results for arbitrary data merely in a slightly over proportional enhancement of running time (O(n · logn)). However, an improved version of the implentation suggested by Evans (1985) is still useful for problem sizes up to 15 periods and, in combination with the planning horizon theorems of Eppen, Gould und Pashigian (1969), although still of O(n2)-type, seems at the moment to be the most efficient way to solve lot sizing problems of the considered type.
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Literaturverzeichnis
Aggarwal, A. und J. K. Park. “Improved Algorithms for Economic Lot-Size Problems”. Working Paper, IBM Thomas J. Watson Research Center. Yorktown Heights/New York, 1990. Zitiert nach Federgruen und Tzur (1991, S. 911/923).
Eppen, Gary D., F. J. Gould und B. Peter Pashigian. “Extensions of the Planning Horizon Theorem in the Dynamic Lot-Size Model”. Management Science 15.5 (Januar 1969): 268–277.
Evans, James R. “An Efficient Implementation of the Wagner-Whitin Algorithm for Dynamic Lot-Sizing”. Journal of Operations Management 5.2 (Februar 1985): 229–235.
Federgruen, Awi and Michal Tzur. “A Simple Forward Algorithm to Solve General Dynamic Lot Sizing Models With n Periods in 0(n log n) or O(n) Time”. Management Science 37.8 (August 1991): 909–925.
Höter, Jan W. “Effiziente Algorithmen zur Bestimmung optimaler Losgrößen”. Diplomarbeit zur Erlangung des Grades eines Diplom-Kaufmanns am Fachbereich Wirtschafts- und Organisationswissenschaften der Universität der Bundeswehr in Hamburg. November 1992.
Robrade, Andreas Dieter. Dynamische Einprodukt-Lagerhaltungsmodelle bei periodischer Bestands-überwachung. Physica-Schriften zur Betriebswirtschaft Bd. 34. Diss. Hamburg, 1990. Heidelberg: Physica, 1990.
Wagner, Harvey M. Principles of Operations Research with Applications to Managerial Decisions. 2. Aufl. Englewood Cliffs/New Jersey: Prentice-Hall, Inc., 1975.
Wagner, Harvey M. und Thomson M. Whitin. “Dynamic Version of the Economic Lot Size Model”. Management Science 5.1 (1958): 89–96.
Wagelmans, Albert, Stan van Hoesel und Antoon Kolen. “Economic Lot Sizing: An 0(n log n) Algorithm that Runs in Linear Time in the Wagner-Whitin Case”. Operations Research Vol. 40 Supp. No. 1 (Januar-Februar 1992): S145-S156.
Zäpfel, Günther. “Exakte Verfahren der dynamischen Bestellrechnung”. Angewandte Informatik 6 (1971): 269–275.
Zoller, Klaus. “Vorlesung Logistik I: Lagerhaltung”. Arbeitspapier des Instituts für Betriebliche Logistik und Organisation an der Universität der Bundeswehr Hamburg. 1990.
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Höter, J.W. (1994). Effiziente Algorithmen zur Bestimmung optimaler Losgrößen. In: Operations Research Proceedings 1993. Operations Research Proceedings, vol 1993. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-78910-6_5
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