Zusammenfassung
Das Problem der dreidimensionalen Oberflächenrekonstruktion wird behandelt. Zunächst wird das Problem formuliert und ein Lösungsansatz mittels eines Variationsproblems wird angegeben. Anschließend werden iterative Lösungsverfahren linearer Gleichungssysteme auf Parallelrechnern beschrieben, da sie zur numerischen Lösung erforderlich sind. Die Ergebnisse eines Fallbeispieles werden dann vorgestellt. Dazu wird ein äquivalentes Energiemodell der Aufgabenstellung aufgebaut, das dazugehörige kontinuierliche Variationsproblem wird aufgestellt und anschließend wird es mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode diskretisiert. Eine Lösung des enstandenen linearen Gleichungssystems wird mit Hilfe einer Parallelimplementierung des relaxierten Gauß-Seidel-Verfahrens (SOR) bestimmt.
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Literatur
G. Bader, R. Rannacher, and G. Wittum,Numerische Algorithmen auf Transputersystemen Teubner, Stuttgart, 1993.
D.P. Bertsekas and J.N. Tsitsiklis,Parallel Distributed Computation Prentice-Hall, Engle- wood Cliffs, 1989.
A.Blake and A. Zisserman,Visual Reconstruction The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, 1987.
R.M. Bolle and B.C. Vemuri,On three-dimensional surface reconstruction methods IEEE Trans. PAMI 13 (1991) 1, 1–13.
D.J. Choi and J.R. Render,Solving the depth interpolation problem on a parallel architecture with a multigrid approach, Proc. IEEE Conf. Computer Vision and Pattern Recognition, June 1988, 189–194.
J.W. Demmel, M.T. Heath, and H.A. van der Vorst, Parallel numerical linear algebra in: Acta Numerica 1993, Cambridge University Press 1993, 111–197.
R.W. Freund, G.H. Golub, and N.M. Nachtigal,Iterative solution of linear systems in: Acta Numerica 1992, Cambridge University Press 1992, 57–100.
A.Frommer, Lösung linearer Gleichungsysteme auf Parallelrechnern Vieweg, Braunschweig, 1990.
G. H. Golub and C.F. van Loan,Matrix Computations, The Johns Hopkins University Press, Baltimore,1989.
Hoppe, T. DeRose, T. Duchamp, J. McDonaid, and W. Stuetzle, Surface reconstruction from unorganized points Computer Graphics (SIGRAPH’92 Proceedings) 26 (1992) 71–78.
H. Hoppe, T. Dose, T. Duchamp, J. Monaid, and W. Stuetzle,Mesh Optimization Computer Graphics (SIGRAPH’93 Proceedings) 27 (1993) 19–26.
R. Korzer und V.D. Sanchez A.,Untersuchung und Implementierung von Algorithmen für echtzeitfähige 3D-Rekonstruktion DLR-IB-515–90-10, Juni 1990.
N.M. Missirlis,Scheduling parallel iterative methods on multiprocessor systems Parallel Computing 5 (1987) 295–302.
W. Niethammer,The SOR method on parallel computers Numerische Mathematik (1989) 247–254.
Y. Notay,On the convergence rate of conjugate gradients in presence of rounding errors Numerische Mathematik 65 (1993) 3, 301–317.
J. Rothammer und V.D. Sanchez A.,Untersuchung und Implementierung von Algorithmen für Echtzeit-Stereobildverarbeitung DLR-IB-515–89-32, Mai 1989.
V.D. Sánchez A.,Eine parallel-verteilte Architektur für Rechnersehen und Telerobotik in: M. Baumann und R. Grebe (Hrsg.): Parallele Datenverarbeitung mit dem Transputer, Proc. TAT’92, Aachen, September 1992, Reihe Informatik aktuell, Springer-Verlag, Berlin, 1993, 295–303.
H.R. Schwarz,Numerische Mathematik Teubner, Berlin, 1993.
R. Szeliski,Fast surface interpolation using hierarchical basis functions IEEE Trans. PAMI 12 (1990) 6, 513–528.
D. Terzopoulos,The computation of visible-surface representations IEEE Trans. PAMI 10 (1988) 4, 417–438.
W. Törnig und P. Spellucci,Numerische Mathematik für Ingenieure und Physiker Band 1: Numerische Methoden der Algebra, Springer-Verlag, Berlin, 1988.
R. Varga,Matrix Iterative Analysis Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1962.
D. Young,Iterative Solution of Large Linear Systems Academic Press, New York, 1971.
Y.-J. Zheng, Digital photogrammetric inversion: theory and application to surface reconstruction, Photogrammetric Engineering & Remote Sensing 59 (1993) 4, 489–498.
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Sánchez, V.A.D. (1994). Parallelverarbeitende dreidimensionale Oberflächenrekonstruktion. In: Hektor, J., Grebe, R. (eds) Parallele Datenverarbeitung mit dem Transputer. Informatik aktuell. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-78901-4_17
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