Fuzzy Sets in der Versicherungstechnik

Summary

In the present paper an approach enabling us to quantify new risks with no existent loss experience is developed. We thereby identify the risk by means of fuzzy cartesian products applied to already existing tariffs. Subsequently we evaluate the risk with a premium adequate to the identification, and we can interpret the obtained premium as a Bayes estimator.

The relevance of existing tariffs for calculating new risks can be retained as a fuzzy set on existing tariffs. Using a measure of fuzziness we can employ this fuzzy set as a criterion for the insurability of a risk on one hand as well as for the stipulation of a safety loading which is adequate to the relevance on the other hand.

Zusammenfassung

Es wird ein Verfahren aufgezeigt, welches neuartige Risiken, für die noch keine Schadenerfahrung vorhanden ist, quantifizierbar macht. Hierbei wird das Risiko mittels unscharfer cartesischer Produkte anhand bestehender Tarifsysteme zunächst identifiziert und dann mit einer der Risikoidentifikation adäquaten Prämie so bemessen, daß sich die gewonnene Prämie als Bayes-Schätzer interpretieren läßt.

Die Relevanz der bestehenden Tarifsysteme für die Kalkulation des neuartigen Risikos läßt sich als unscharfe Menge über Tarifsystemen festhalten. Mit einem Unschärfemaß kann diese unscharfe Menge einerseits als Kriterium für die Versicherbarkeit des Risikos und andererseits für die Festlegung eines der Relevanz entsprechenden Sicherheitszuschlags in der Prämie herangezogen werden.