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Bidirektionale Mehrzielmethode zur Lösung von Zweipunkt-Randwertaufgaben

  • Theodor Meis
  • Ralf Scheurer
  • Wolfgang Siegel
Conference paper
Part of the Informatik aktuell book series (INFORMAT)

Zusammenfassung

Das von uns bearbeitete Projekt beinhaltet die Parallehsierung der bidirektionalen Mehrzielmethode zur Lösung von parameterabhängigen Zweipunkt—Randwertaufgaben. Dafür entwickelten wir in FORTRAN ein Programm, welches unter dem Betriebssystem HELIOS 1.2 auf einem MultiCluster2 mit 32 T-800 Transputern im Hinblick auf Stabilität, Effizienz und Parallelität getestet wurde. Dazu gehört ein an— und abschaltbares Load—Balancing, welches durch Verschiebung der Stützstellen im Intervall eine gleichmäßigere Auslastung der Prozessoren und eine größere numerische Stabilität gewährleistet. Treten Singularitäten an den Rändern auf, so kann das Differentialgleichungssystem in der Nähe des Randes durch eine Potenzreihenentwicklung ersetzt werden. Für parameterabhängige Randwertaufgaben steht ein Homotopieverfahren mit Prädiktoren verschiedener Ordnung und mit automatischer Schrittweitensteuerung nach P. Deuflhard[l] zur Verfügung. Den sich hierbei ergebenden Lösungspfad kann man durch Einführung eines zweiten Parameters über eventuell auftretende Umkehrpunkte hinaus verfolgen.

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Literaturverzeichnis

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1993

Authors and Affiliations

  • Theodor Meis
    • 1
  • Ralf Scheurer
    • 1
  • Wolfgang Siegel
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutUniversität zu KölnKöln 41Deutschland

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