Abstract
About one hundred years ago, Dedekind was Professor of Mathematics at the ETH in Zurich, teaching differential and integral calculus. He describes how teaching this particular subject he was confronted with the questions of the foundations of analysis. Dedekind’s little book „Was sind und was sollen die Zahlen“1, which still makes enjoyable reading, reflects his ingenious approach to the problem.
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Dedekind, R.: Stetigkeit und irrationale Zahlen, 1872, in: R. Friche, E. Noether, O. Ore: Dedekind gesammelte mathematische Werke, vol. 3, pp. 315–334. Braunschweig, Vieweg, 1932
Dedekind, R.: Was sind und was sollen die Zahlen? 1887, in: R. Friche, E. Noether, O. Ore: Dedekind gesammelte mathematische Werke, vol. 3, pp. 335–391. Braunschweig, Vieweg, 1932
Hilbert, D.: Ueber den Zahlbegriff, zu finden im Anhang VI der Grundlagen der Geometrie, 7. Auflage, Stuttgart, Teubner, 1930
Hilbert, D.: Ueber das Unendliche, Mathematische Annalen, vol. 95, pp. 161–190, (1926)
Brouwer, L.E.J.: Begründung der Funktionenlehre unabhängig vom logischen Satz vom ausgeschlossenen Dritten, 1923, in: A. Heyting: L.E.J. Brouwer collected works, vol. 1, pp. 246–267. Amsterdam, North-Holland, 1975
Brouwer, L.E.J.: Zur Begründung der intuitionistischen Mathematik, I, II & III, 1925–1927, in: A. Heyting: L.E.J. Brouwer collected works, vol. 1, pp. 301–314, 321–340, 352–389. Amsterdam, North-Holland, 1975
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Engeler, E. (1993). What Are the Real Numbers?. In: Foundations of Mathematics. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-78052-3_1
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