Résumé
La théorie des fonctions analytiques de plusieurs variables complexes a connu, dans les années 1930-1934, un renouveau auquel l’école de Heinrich Behnke a beaucoup contribué. Peter Thullen, dont nous fêtons aujourd’hui le 80-ème anniversaire, fut l’un des membres les plus actifs de cette école à Munster. Le »Bericht« de Behnke-Thullen [2], paru en 1934, atteste ce renouveau; il donne une photographie de la situation à cette époque et indique une foule de problèmes ouverts. Aussi a-t-il exercé une influence décisive sur les développements ultérieurs de la théorie: par exemple, Oka s’y réfère constamment avant d’apporter la solution des principaux problèmes laissés ouverts dans le Behnke-Thullen.
Au Dr. Heinz Götze
en hommage reconnaissant pour tout ce qu’il a fait en faveur de la diffusion des mathématiques contemporaines
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Références Bibliographiques
Behnke, H. (1930): Die Abbildungen der Kreiskörper. Abh. math. Sem. Hamburg 7:329–341
Behnke, H., Thullen, P. (1934): Theorie der Funktionen mehrerer komplexen Veränderlichen. Ergebnisse der Mathematik, vol. 3
Carathéodory, C. (1928): Über die Geometrie der analytischen Abbildungen. Abh. math. Sem. Hamburg 6:96–145
Cartan, E. (1935): Sur les domaines bornés homogènes de l’espace de n variables complexes. Abh. math. Sem. Hamburg 11:116–162
Cartan, E. et H. (1931): Les transformations des domaines cerclés bornés. Comptes Rendus Acad. Sei. Paris 192:709–712. Voir aussi [7]
Cartan, H. (1930): Les transformations analytiques des domaines cerclés les uns dans les autres. Comptes Rendus Acad. Sci. Paris 190:718–720
Cartan, H. (1932): Sur les transformations analytiques des domaines cerclés et semi-cerclés. Math. Annalen 106:540–573
Cartan, H. (1936): Sur les groupes de transformations analytiques. Collection J. Herbrand. Hermann, Paris
Cartan, H. (1952): Sur une extension d’un théorème de Radó. Math. Annalen 125:49–50
Cartan, H., Thullen, P. (1932): Zur Theorie der Singularitäten der Funktionen mehrerer Veränderlichen. Math. Annalen 106:617–647
Grauert, H. (1955): Charakterisierung der holomorph-vollständigen komplexen Räume. Math. Annalen 129:233–259
Hartogs, F. (1906): Über analytische Funktionen mehrerer unabhängigen Veränderlichen. Math. Annalen 62:1–88
Kritikos, N. (1928): Über analytische Abbildungen einer Klasse von vierdimensionalen Gebieten. Math. Annalen 99:321–341
Oka, K. (1953): Sur les fonctions analytiques de plusieurs variables IX. Domaines finis sans point critique intérieur. Jap. Journal Math. 27:97–155
Piatetskii-Shapiro, II. (1959): Sur un problème de E. Cartan. Dokl. Akad. Nauk SSSR 124:272–273
Ramis, J.-P. (1970): Sous-ensembles analytiques d’une variété banachique complexe. Ergebnisse der Mathematik, vol. 53
Reinhardt, K. (1921): Über Abbildungen durch analytische Funktionen zweier Veränderlichen. Math. Annalen 84:211–255
Remmert, R. (1956): Sur les espaces analytiques holomorphiquement séparables et holomorphiquement convexes. Comptes Rendus Acad. Sci. Paris 243:118–121
Remmert, R., Stein, K. (1953): Über die wesentlichen Singularitäten analytischer Mengen. Math. Annalen 126:263–306
Stein, K. (1951): Analytische Funktionen mehrerer komplexen Veränderlichen zu vorgegebenen Periodizitätsmoduln und der zweite Cou- sinsche Problem. Math. Annalen 123:201–222
Thullen, P. (1931): Zu den Abbildungen durch analytische Funktionen usw. Math. Annalen 104:244–259
Thullen, P. (1935): Über die wesentlichen Singularitäten analytischer Funktionen und Flächen. Math. Annalen 111:137–157
Vigué, J.-P. (1976): Le groupe des automorphismes analytiques d’un domaine borné d’un espace de Banach complexe, application aux domaines bornés symétriques. Ann. scientifiques de l’Ecole Normale Sup. 4e série 9: 203–282
Editor information
Rights and permissions
Copyright information
© 1991 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Cartan, H. (1991). Sur quelques progrès dans la théorie des fonctions analytiques de variables complexes entre 1930 et 1950. In: Hilton, P., Hirzebruch, F., Remmert, R. (eds) Miscellanea Mathematica. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-76709-8_3
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-76709-8_3
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-642-76711-1
Online ISBN: 978-3-642-76709-8
eBook Packages: Springer Book Archive