Erweiterte Thermodynamik — eine Alternative zur Navier-Stokes-Fourier Theorie von Gasen

Zusammenfassung

Dieser Beitrag beschreibt und interpretiert einige Ergebnisse der kürzlich fertiggestellten Dissertation von Wolf Weiss [1], [2]. Es ist Ziel dieser Arbeit, den Gültigkeitsbereich der Navier- Stokes-Fourier Theorie abzustecken und zu bestimmen, wann die Erweiterte Thermodynamik benötigt wird und wieviele Momente die Erweiterte Thermodynamik berücksichtigen muß.

Die Erweiterte Thermodynamik ist gekennzeichnet durch ein System quasilinearer Feldgleichungen erster Ordnung mit symmetrisch hyperbolischem Charakter; sie betrachtet nicht nur die Felder der Massen-, Impuls- und Energiedichte als thermodynamische Variablen, sondern auch höhere Momente wie Spannungstensor und Wärmefluß. Die Theorie ist stark motiviert durch die kinetische Gastheorie und in der vorliegenden Beschreibung reduziert sie sich—vor allem bei Berücksichtigung von mehr als 13 Momenten — ganz auf die kinetische Gastheorie.

Als Maß für die Verläßlichkeit einer Theorie werden Frequenz- und Wellenlängenbereich gewählt, in dem die Theorie die Dispersion von Schallwellen bzw. das Streuspektrum von Licht beschreibt. Je größer die Frequenz und je kleiner die Wellenlänge ist, um so mehr Momente werden benötigt. Wenn man das weiß, kann man zur Beschreibung eines gegebenen Anfangsund Randwertproblems die benötigte Theorie auswählen: Im zeitlichen und räumlichen Fourierspektrum dieses Problems dürfen nur solche Frequenzen und Wellenlängen auftreten, bei denen die Theorie Schalldispersion und Lichtstreuung gut wiedergibt.