Der Grundbereich realer Gegebenheiten

Zusammenfassung

Wir wenden uns zunächst dem Grundbereich G der realen Gegebenheiten zu. Während in einer mathematischen Theorie, wie wir es noch im § 4 sehen werden, die „Objekte“ und „Relationen“ keine unmittelbar vorweggegebene Bedeutung haben, sondern erst durch die „Axiome“ implizit zu dem werden, als was man sie dann bezeichnet, ist es im Teil G von W gerade umgekehrt. Während ein „Punkt“ und eine „Gerade“ in der Mathematik nicht a priori ihrer Bedeutung nach bekannt sind, so daß man aus ihrer Bedeutung die Axiome ablesen könnte, sondern erst a posteriori durch die aufgestellten geometrischen Axiome einen Inhalt bekommen (eben per definitionem als die Objekte, die diesen Axiomen genügen), ist es in G gerade umgekehrt: Relativ zu der gerade betrachteten PT ist der Grundbereich G von W a priori gegeben. Etwas Vorweggegebenes wird nicht erst implizit definiert, es kann nur vorgezeigt werden.