Netze von Überlaststationen

Zusammenfassung

Rechensysteme als Gegenstand von Leistungsbetrachtungen sind in der Regel so komplexe Gebilde, daß sie sinnvollerweise als Netze von Wartestationen modelliert werden. Grundsätzlich kann man unterscheiden zwischen offenen und geschlossenen Netzen. Während offene Netze über eine unendlich ergiebige Quelle mit Aufträgen gespeist werden, die das System nach Abarbeitung wieder verlassen, zirkuliert in einem geschlossenen Netz eine begrenzte Anzahl von Aufträgen. Zur Beschreibung von Warteschlangennetzen werden folgende Größen verwendet:

• M Anzahl der Stationen im Netz

• μ_m Bedienrate an Station m

• S_m Mittlere Bedienzeit an Station m (S_m = 1/μ_m)

• θ_m Mittlere Anzahl der Besuche eines Auftrags an Station m

• km Mittlere Anzahl der Aufträge an Station m

• λ Ankunftsrate am Gesamtnetz

• λ_m Ankunftsrate an Station m (λ= λ × θ_m)

• ρ_m Verkehrsintensität (ρ λ_m/μ_m)

• K Gesamtzahl der Aufträge im System $\left( {K = \sum\limits_{{m = 1}}^{M} {{{k}_{m}}} } \right)$