Gitterschwingungen

Zusammenfassung

Das bisher benutzte Modell des anisotropen Kontinuums kann für die Deformationen und die Schwingungen eines Kristallgitters nur den Einfluß der Symmetrie richtig wiedergeben. Für die Bestimmung der Eigenschwingungen selbst, d.h. der Eigenfrequenzen und der zugehörigen Bewegungsformen muß man mit M. Born das Gitter als unendlich ausgedehntes, diskontinuierliches Massenpunktsystem behandeln. Dabei können die Kräfte zwischen den Massenpunkten in der Nähe der Gleichgewiehtslagen in 1. Näherung als lineare Funktionen der Verrückungen angenommen werden. Wir formulieren das Ergebnis schon jetzt: In dieser Näherung laßt sich jede innere Bewegung eines Kristallgitters darstellen als Überlagerung von nicht untereinander gekoppelten (orthogonalen) laufenden oder stehenden ebenen Wellen. In einer solchen Welle sehwingen alle Atome mit der gleichen Frequenz (der Eigenfrequenz), und mit einer durch die Wellenlänge λ, vorgegebenen Phasenverschiebung.