Inversion und Influenz

Zusammenfassung

Sind 2 Punktladungen e₁ und e₂ (e₁≈e₂ in den Punkten A und B von entgegengesetzten Ladungen angebracht, dann ist jedem Punkt des Raumes das Potential Φ zugeordnet. Das Potential Φ ergibt sich aus:

$$\varphi = \frac{{{{e}_{1}}}}{{{{r}_{1}}}} + \frac{{{{e}_{2}}}}{{{{r}_{2}}}} $$

. Die beiden Ladungen haben entgegengesetzte Vorzeichen. Es gibt nun eine Niveaufläche, für die das Potential Null wird. Dieser Niveaufläche, für die das Potential φ = 0 ist, soll gefunden werden. Es gilt:

$$\frac{{{{e}_{1}}}}{{{{r}_{1}}}} + \frac{{{{e}_{2}}}}{{{{r}_{2}}}} = 0 = \varphi $$

oder

$$\frac{{{{r}_{2}}}}{{{{r}_{1}}}} = - \frac{{{{e}_{2}}}}{{{{e}_{1}}}} = \lambda = const $$

Daraus ergibt sich folgende mathematische Aufgabe: Gegeben ist eine Strecke AB = c. Gesucht ist der Ort aller Punkte P, deren Abstände r_x und r₂ von A und B das konstante Verhältnis λ haben (Abb. 183).