Die Anwendung des Bayes’schen Theorems in Stochastischen, Mehrstufigen Transportproblemen

Zusammenfassung

Ein adaptives, mehrstufiges Transportmodell bei unsicherer Güternachfrage wird mit Methoden der adaptiven, dynamischen Programmierung entwickelt. Die rechentechnischen Probleme der dynamischen Programmierung werden gemildert durch die Annahme

• einer gemischt linear-quadratischen Zielfunktionsstruktur

• einer Zustandsvariablendefinition mit linearer Systemgleichung

Für den Fall, daß keine Restriktionen bezüglich der Kontroll- und Zustandsvariablen zu beachten sind, wird eine optimale Politik angegeben. Unter Einbeziehung von Restriktionen hinsichtlich der Transportträgerkapazität wird ein weiteres Modell entwickelt, für welches sich eine suboptimale Politik als sogenannte open-loop-optimal-feedback-Politik ermitteln läßt. Die Zielsetzung besteht in beiden Modellen in der Minimierung des Erwartungswertes der Gesamtkosten bei endlichem Planungshorizont.

Summary

For the case of uncertain demand an adaptive multiperiod transportation model is developed via methods of adaptive dynamic programming. Typical computational difficulties concerning dynamic programming algorithms are lowered by use of:

• mixed linear-quadratic cost functions

• state variables with linear system equation

For the case that no restrictions are imposed on control and state variables an optimal policy is derived. Including additional restrictions concerning the available transportation capacity a secon model is established, where it is possible to compute a suboptimal policy (open-loop-optimal-feedback policy). The objective functio in both models is the expected value of total costs over a finite number of periods.