Advertisement

Ein verallgemeinerter Total Least Squares-Ansatz zur Schätzung der Epipolargeometrie

  • Matthias Mühlich
  • Rudolf Mester
Conference paper
Part of the Informatik aktuell book series (INFORMAT)

Zusammenfassung

Kern dieses Beitrags ist (in Erweiterung von [6]) die statistische Analyse des 8 + n-Punkte Algorithmus’ zur Bestimmung der Fundamentalmatrix. Dadurch gelingt es, eine Verbesserung dieses als sehr empfindlich geltenden Verfahrens zu erreichen, die über die Wirkung der von Hartley vorgeschlagenen Normalisierungstransformationen hinausgeht. An dem hier betrachteten „klassischen“Vision-Problem wird deutlich, daß die möglichst genaue statistische Analyse des Fehlerverhaltens eines Algorithmus’ keine akademische Fingerübung, sondern eine zwingende Notwendigkeit auf dem Weg zu zuverlässigen und praxistauglichen Verfahren ist.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. 1.
    Demmel, J.W.: The smallest perturbation of a submatrix which lowers the rank and constrained total least squares problems. SI AM J. Numer. Anal. 24Google Scholar
  2. 2.
    Golub, G.H.; Hoffman, A.; Stewart, G.W.: A Generalization of the Eckart-Young- Mirsky Matrix Approximation Theorem, Linear Algebra and its Applications, 88 /89: 317–327, 1987MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  3. 3.
    Hartley, R.I.: In defence of the 8-point-algorithm. IEEE Trans, on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 19, no. 6, June 1997.Google Scholar
  4. 4.
    van Huffel, S., Vandewalle, J.: The Total Least Squares problem: Computational aspects and analysis. SI AM (Society for Industrial and Applied Mathematics), Philadelphia, 1991Google Scholar
  5. 5.
    Longuet-Higgins, H.C.: A computer algorithm for reconstructing a scene from two projections. Nature, vol. 293, September 1981, S. 433–435CrossRefGoogle Scholar
  6. 6.
    Mühlich, M.; Mester, R.: The Role of Total Least Squares in Motion Analysis. Proc. ECCV’98 (Vol.2), Springer, 1998Google Scholar
  7. 7.
    Strang, G: Linear algebra and its applications. 3rd edition, Harcourt Brace Jovanovich, Inc., 1988.Google Scholar
  8. 8.
    Tsai, R.Y.; Huang, T.S.: Uniqueness and estimation of three-dimensional motion parameters of rigid objects with curved surfaces. IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine intelligence, vol. 6, pp. 13–27, 1984CrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1998

Authors and Affiliations

  • Matthias Mühlich
    • 1
  • Rudolf Mester
    • 1
  1. 1.J. W. Goethe-Universität FrankfurtGermany

Personalised recommendations