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Parallele und global konvergente iterative Minimierung nichtlinearer Variationsansätze zur adaptiven Glättung und Segmentation von Bildern

  • J. Heers
  • C. Schnörr
  • H. S. Stiehl
Part of the Informatik aktuell book series (INFORMAT)

Zusammenfassung

Wir betrachten nicht-quadratische, konvexe Variationsansätze zur Bildsegmentation und untersuchen numerische Verfahren, die eine effiziente Berechnung globaler Minima auf parallelen Architekturen erlauben. Unser Augenmerk gilt dabei Verfahren mit globaler Konvergenz, d.h. Konvergenz gegen die eindeutige Lösung bei beliebigen Startwerten. Im Kontext der (semi-)automatischen Bildverarbeitung ist eine solche Eigenschaft sehr wichtig.

Wir charakterisieren verschiedene Verfahren aus der aktuellen Literatur als spezielle Fälle eines allgemeinen Iterationsschemas. Darunter fallen der von Geman und Reynolds eingeführte auxiliary variable-Ansatz und die Linearisierungstechnik von Geman und Young. Als Ergebnis können wir die globale Konvergenz dieser Verfahren unter abgeschwächten Voraussetzungen zeigen.

Zur Beschleunigung der Laufzeit unserer numerischen Verfahren wurden effiziente Krylov-Verfahren für die linearen Teilprobleme auf parallelen Architekturen implementiert. Experimentelle Ergebnisse bezüglich Konvergenzraten und speed-up werden vorgelegt. Aufgrund der Verwandschaft des Segmentationsansatzes mit Restaurationsverfahren, die auf dem Maß der Totalen Variation basieren, sind unsere Ergebnisse auch für diese breite Klasse von Bildverarbeitungverfahren relevant.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1998

Authors and Affiliations

  • J. Heers
    • 1
  • C. Schnörr
    • 1
  • H. S. Stiehl
    • 1
  1. 1.FB Informatik, AB Kognitive SystemeUniversität HamburgGermany

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