Das Routh-Hurwitzsehe Problem und verwandte Fragen

Zusammenfassung

Nach dem in 15.3. bewiesenen Satz von Ljapunov ist die Nullösung des Differentialgleichungssystems

$$\frac{{d{x_i}}}{{dt}}=\sum\limits_{k=1}^n{{a_{ik}}{x_k}}+\left({**}\right)$$

(1)

(mit a _ik = const, i, k = 1, 2, ..., n) bei beliebigen Gliedern (**) zweiter und höherer Ordnung in x₁, ..., x _n stabil, wenn alle charakteristischen Wurzeln der Matrix A = ||a _ik || ⁿ₁ , d. h. alle Wurzeln der Säkulargleichungd Δ(λ) ≡ |λE − A| = 0, negativen Realteil besitzen.