Grundlagen der klassischen Variationsrechnung für einfache Integrale

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden die aus der Variationsrechnung übernommenen Hilfsmittel, die für die Aufstellung der Modelle im Kapitel 3 erforderlich sind, dargestellt. Es geht dabei um grundlegende Definitionen, Sätze und Methoden der klassischen Variationsrechnung für einfache Integrale. Die Darstellung der Variationsrechnung im Rahmen umfangreicherer Theorien wie der Funktionalanalysis oder der optimalen Kontrolltheorie wird also nicht verwendet. ¹⁾ Die direkten Methoden der Variationsrechnung und parametrische Probleme (auch homogene Probleme genannt) werden nicht behandelt, und es kommen keine Mehrfachintegrale, Probleme mit Nebenbedingungen ²⁾ oder höheren Ableitungen in den Integranden vor. ³⁾ Eine vollständige Darstellung auch nur dieses Teilgebiets der Variationsrechnung ist nicht die Aufgabe dieser Arbeit. Dafür wird auf die einschlägige Literatur verwiesen. ⁴⁾ Hier wird lediglich versucht, einen Überblick über die wesentlichen Begriffe und Sätze dieses Teilgebiets, die im nächsten Kapitel zur Aufstellung und Untersuchung volkswirtschaftlicher Modelle benötigt werden, in einer zusammenhängenden, soweit wie möglich und erforderlich geschlossenen Form ⁵⁾ zu vermitteln.