Zusammenfassung
In weitgehender Analogie zum Aufbau der sog. „Hilbertschen Streckenrechnung“ (Hilbert 1977, § 24) führen wir nun — auf Grund der Axiome A1 bis A8 und A10 oder der in Anm. 13.13, 13.17 genannten Voraussetzungen — einen angeordneten Körper ein. Er wird festgelegt durch zwei beliebig gewählte (verschiedene) Punkte o und e; seine Elemente sind dann die Punkte der Geraden durch o und e („Zahlengerade“), insbesondere ist o das Nullelement und e das Einselement. Damit handelt es sich eigentlich um eine „Punktrechnung“. Die für verschiedene Wahlen der Bezugspunkte o und e entstehenden Körper erweisen sich als zueinander isomorph.
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© 1983 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Schwabhäuser, W., Szmielew, W., Tarski, A. (1983). Einführung eines angeordneten Körpers. In: Metamathematische Methoden in der Geometrie. Hochschultext. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-69418-9_15
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-69418-9_15
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-642-69418-9
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