Lastverteilung in Eng Gekoppelten Mehrrechnersystemen mit Beschränkter Nachbarschaft

Kurzfassung

Es werden Möglichkeiten zur Abbildung von parallelisierbaren Aufgaben auf spezielle eng gekoppelte Mehrrechnersysteme mit beschränkter Nachbarschaft untersucht. Dabei geht es vor allem urn bequeme Nutzung großer Systeme. Die Aufgaben werden dazu in Tasks zer-legbar angenommen, die wie die Knoten eines vollständigen binären Baumes verknüpft sind. Die Gesamtlast der Tasks einer Höne des Baumes soil von Höne zu Höne urn einen Faktor c > 1 wachsen. Als reale Systeme werden 2-dimensionale Gitter von Prozessoren mit ge-eigneten Randverbindungen benutzt. Zunächst werden die beiden Tasks, die von einer Task gestartet werden, den Prozessoren zugeordnet, die längs der beiden Gitterrichtungen als nächste erreichbar sind. Dabei zerfällt das reale System in eine Anzahl h gleich-großer Bereiche, welchen die Lasten der einzelnen Höhen des Baumes zyklisch zugeordnet werden. Der optimale Speedup p/r bei p Prozessoren und konstanter Redundanz r kann nur für h = 1 durch hinreichend große Aufgaben näherungsweise erreicht werden. Die kritische Mindesthöhe n des Baumes, die hierfür nötig ist, wächst bei steigendem p mit p². Für ein verbessertes Verfahren wächst sie wesentlich langsamer.