Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Zusammenfassung

Anwendungsgebiete und -beispiele. Grundbegriffe der deskriptiven Statistik: Typen von Beobachtungsmerkmalen, Häufigkeitsverteilungen, graphische Darstellungen, Klassenbildung, Maßzahlen: Mittelwert, Median, Modalwert, Quantilen, Varianz, MAD, Schiefe, Korrelationskoeffizient zweier Merkmale. Kombinatorik: Permutationen, Kombinationen, Variationen. Ereignisalgebra. Wahrscheinlichkeit: Axiome, Regeln, bedingte Wahrscheinlichkeit, Satz von BAYES. Zufallsvariable und Verteilungsfunktionen: diskret/kontinuierlich, Mittelwert, Varianz, Variablentransformationen. Diskrete Verteilungen: Gleich-, Binomial-, Poisson-, Hypergeometrische Verteilung. Stetige Verteilungen: Gleich-, Exponential-, Normal Verteilung (Anwendungen, Zentraler Grenzwertsatz, Approximationen). Testverteilungen: t, X², F. Schätzen von Parametern: Punktschätzungen, Vertrauensbereiche. Statistische Tests: Prinzip, Tests auf Mittelwert, Varianz, p der Binomialverteilung, 2-Stichproben-Tests, X²-Verteilungstest. Einfache und Modell der zweifachen Varianzanalyse. Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung mehrerer Zufallsvariabler, Korrelation, Kontingenztabellen, Vierfeldertafel. Regressionsrechnung: Modell, einfache lineare Regression, Vertrauensbereiche und Tests, Einblick in mehrfache (lineare) Regression. Überblick über andere multivariate Verfahren.