Zusammenfassung
Historische Entwicklung. Intuitiver Algorithmusbegriff und moderne Explikationen. These von CHURCH. Berechenbarkeit. Aufzählbarkeit. Entscheidbarkeit. Entscheidbare und nicht entscheidbare Prädikate. Ungelöste Entscheidungsprobleme. Primitivrekursive Funktionen: Grundfunktionen, generalisierte Komposition (Einsetzungsschema), Rekursionsschema. Untersuchung arithmetischer Funktionen auf primitive Rekursivität. Primitiv-rekursive Prädikate: Charakteristische Funktion eines Prädikats, BOOLEsche Verknüpfungen, beschränkter Generalisator und beschränkter Partikularisator, beschränkter μ-Operator, Anwendungen, μ-rekursive Funktionen: die ACKERMANN-Funktion, geschlossene Darstellungen für ACKERMANN-Funktionswerte, die Schritt-Anzahl-Funktion, Abschätzungen und Grenzen physikalischer Realisierbarkeit, unbeschränkter y-Operator, unbeschränkte Quantoren, GÖDEL isierungen, das Programm von GÖDEL, die μ-Rekursivität der ACKERMANN-Funktion. Ausblick auf andere Berechenbarkeitsmodelle.
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Literatur
Hermes H (1971) Aufzählbarkeit, Entscheidbarkeit, Berechenbarkeit. 2. Aufl. Springer, Berlin Heidelberg New York
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© 1984 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Böhme, G. (1984). Algorithmentheorie. In: Böhme, G. (eds) Prüfungsaufgaben Informatik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-69331-1_18
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-69331-1_18
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-642-69331-1
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