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Die linearen Funktionale

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Zusammenfassung

Im Abschnitt (3.1.3) haben wir eine spezielle Klasse von linearen Abbildungen, die linearen Funktionale, vorgestellt. Ihr gehören nach Satz (2.2.15) die KOORDINATENFUNKTIONALE bezüglich einer festen Basis e1…, en eines reellen Vektorraums X an. Diese sind die Abbildungen, die jedem x ausX seine i-te Koordinate αi(x) für i = 1,…, n zuordnen. Allein diese Bemerkung zeigt, dass es sich um eine wichtige Klasse linearer Abbildungen handelt, haben wir doch schon mehrfach auf die grosse Bedeutung der Koordinaten für die Berechenbarkeit und damit für die praktische Entscheidbarkeit von Aussagen der Linearen Algebra hingewiesen. Die für die moderne Mathematik so charakteristische Auffassung von Koordinaten als Abbildungen hat sich im Übertragungsprinzip aus (3.1.3) niedergeschlagen. Vom Standpunkt der Theorie haben sie aber einen Schönheitsfehler: Sie hängen von der Wahl einer Basis ab.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1983

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für Angewandte MathematikUniversität HeidelbergHeidelbergGermany

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