Zusammenfassung
Nach 7.13 oder 14.9 ist klar, daß die Multiplizitäten in den Verma-Moduln alle Xλ als geordnete Mengen festlegen. Für diese Multiplizitäten haben Kazhdan und Lusztig eine Vermutung angegeben: Sie konstruieren Polynome, deren Wert an der Stelle 1 die Multiplizitäten sein sollen. (Für die Polynome gibt es Iterationsformeln, doch scheint eine explizite Berechnung sehr aufwendig zu sein.) In den wichtigsten Fällen ist die Vermutung bewiesen worden. Wir beschreiben hier diese Polynome und geben einige Folgerungen aus der Vermutung sowie aus Verallgemeinerungen an.
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© 1983 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Jantzen, J.C. (1983). Kazhdan-Lusztig-Polynome und spezielle Darstellungen der Weylgruppe. In: Einhüllende Algebren halbeinfacher Lie-Algebren. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, vol 3. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-68955-0_17
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