Zusammenfassung
Wir betrachten in diesem Kapitel die Gel’fand-Kirillov-Dimension von (U(g), U(g))-Bimoduln X, die zur Kategorie ℋee gehören. Wir können X sowohl als (g × g)-Modul als auch als g-Modul (von links oder von rechts) auffassen; die möglichen Gel’fand-Kirillov-Dimensionen, die man nun definieren kann, sind alle gleich. Besonders wichtig sind Bimoduln der Gestalt U(g)/I für ein Ideal I von U(g). Wir vergleichen die Gel’fand-Kirillov-Dimension eines g-Moduls M in O und von U(g)/AnnM. Außerdem zeigen wir, daß einige wichtige Harish-Chandra-Moduln homogen oder kritisch sind.
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Jantzen, J.C. (1983). Gel’fand-Kirillov-Dimension von Harish-Chandra-Moduln. In: Einhüllende Algebren halbeinfacher Lie-Algebren. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, vol 3. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-68955-0_11
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