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Diskrete Untergruppen Von AU(n,\( \mathbb{C} \))

  • Michael Klemm
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Part of the Hochschultext book series (HST)

Zusammenfassung

Wie wir in 3.5 gesehen haben, ist die Punktgruppe einer diskreten Bewegungsgruppe nicht notwendig endlich. Ein Satz von Frobenius, der in diesem Abschnitt bewiesen werden soll, besagt jedoch, daß eine diskrete Bewegungsgruppe stets einen abelschen Normalteiler besitzt, dessen Index endlich ist und eine nur von der Dimension des Raumes abhängige Schranke nicht überschreitet. Da in dem Frobeniusschen Beweis Eigenwerte betrachtet werden, ist es zweckmäßig, Bewegungen von komplexen Hilberträumen zu untersuchen. Wir studieren zunächst die Punktgruppen, also die Untergruppen der Gruppe U(n,\( \mathbb{C} \)) aller unitären (n,n)-Matrizen.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1982

Authors and Affiliations

  • Michael Klemm
    • 1
  1. 1.Fachbereich Mathematik der Universität MainzMainzGermany

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