Charakterisierung von Lösungen zu Optimierungsproblemen

Zusammenfassung

Im letzten Kapitel haben wir Bedingungen studiert, unter denen Lösungen zu unseren Optimierungsproblemen existieren und eindeutig sind. Wir wenden uns nun dem ökonomisch gesehen interessantesten Teil der Optimierungstheorie zu: der Charakterisierung dieser Lösungen mit Hilfe notwendiger und hinreichender Bedingungen. Eine Charakterisierung in mathematischer Form ist für die Wirtschaftstheorie von erheblicher Bedeutung: nur über sie ist es zum Beispiel möglich festzustellen, ob eine wie immer erzeugte Allokation im paretianischen Sinn effizient ist oder nicht. Darüber hinaus können wir mit einer ökonomischen Interpretation dieser mathematischen Bedingungen begründen, warum ggf. Diese Allokation nicht effizient ist. Obwohl die hier abgeleiteten, nach Kuhn und Tucker benannten Bedingungen nicht das einzige Hilfsmittel darstellen, mit dem diese Fragestellung untersucht werden kann, so bieten sie doch ein einfach handhabbares und vor allem ökonomisch gut interpretierbares Instrumentarium für Analysen dieser Art.¹