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Technische Schwingungslehre pp 38–134Cite as

Freie Schwingungen ungedämpfter Systeme von zwei Freiheitsgraden

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Part of the book series: Technische Schwingungslehre ((SCHWINGUNGSLEHR,volume 2))

Zusammenfassung

In Abschn. 1.3 haben wir von den Methoden zur Aufstellung der Bewegungsgleichungen gesprochen und dabei auch die Lagrangesche Methode erwähnt. Hier werden wir ihre Anwendung an weiteren Beispielen von zweiläufigen Schwingern verdeutlichen.

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Literatur

  1. Über die Systematik der Ketten und die zugehörigen Bezeichnungen wird in Abschn. 3.2 ausführlich gesprochen werden.

    Google Scholar 

  2. Ausführlich und systematisch in Abschn. 4.5.

    Google Scholar 

  3. Gerber, G., u. K. Klotter: Ing.-Arch. Bd. 5 (1934) S. 470.

    Article  MATH  Google Scholar 

  4. Pöschl, Th.: Z. techn. Phys. Bd. 14 (1933) S. 565.

    Google Scholar 

  5. Die Bezeichnungen Mohrscher Kreis und Landscher Kreis sind hier in der Weise verwendet, wie dies neuerdings in der technischen Mechanik üblich geworden zu sein scheint. Die historische Berechtigung jener Bezeichnungen ist nicht unbestritten. Vergleiche dazu F. Jung: Der Culmannsche und der Mohrsche Kreis. Österr. Ing.-Arch. Bd. 1 (1947) S. 408.

    Google Scholar 

  6. Auf die Systematik elastischer Ketten gehen wir erst in Abschn. 3.2 ein. Hier sei zur Erläuterung der in der Überschrift gebrauchten Worte nur erwähnt, daß eine „Fessel“eine Feder ist, die zu einem Festpunkt führt.

    Google Scholar 

  7. Siehe Fußnote 1, S. 57.

    Google Scholar 

  8. Siehe Anhang zu diesem Band (S.469) oder irgendein Lehrbuch der Festigkeitslehre oder z. B. Hütte, Bd. 1, 28. Aufl., S. 872ff.

    Google Scholar 

  9. Siehe Fußnote 1, S. 57.

    Google Scholar 

  10. Siehe irgendein Lehrbuch der Festigkeitslehre oder Hütte, Bd. 1, 28. Aufl., S. 910ff.

    Google Scholar 

  11. Veltmann, W.: Dinglers polytechn. J. (5) Bd. 20 (1876) S. 481–495.

    Google Scholar 

  12. Eine läutende Glocke führt strenggenommen keine freien Schwingungen aus. Die Bewegung einer schweren Glocke wird aber so unterhalten, daß während einer Schwingungsperiode ein nur kleiner Teil der im Bewegungsvorgang steckenden Energie verbraucht und durch den Antrieb wieder ersetzt wird. Im wesentlichen liegen also doch die Merkmale einer freien Schwingung vor (etwa so wie beim Uhrpendel). Diese Art einer unterhaltenen Bewegung wird gelegentlich als „entdämpfte Eigenschwingung“bezeichnet.

    Google Scholar 

  13. Siehe z.B. J.H. Chadwick u. K. Klotter: Schiffstechnik 1955, H. 8, S. 85–104 („On the dynamics of anti-rolling tanks“).

    Google Scholar 

  14. Le Rolland, P., u. P. Sorin: Publ. sci. techn. Ministère Air, Paris 1934;

    Google Scholar 

  15. ferner beschrieben in R. Liebold: Wiss. Veröff. Siemens-Konzern Bd. 21 (1942) Nr. 2, S. 224 bis 238.

    Google Scholar 

  16. Kurzbericht in F. Pfeiffer: Z. VDI Bd. 85 (1941) S. 428. Dort sind noch weitere Verfahren zur Ermittlung des Elastizitätsmoduls aus Schwingungen aufgeführt.

    Google Scholar 

  17. Siehe R. Liebold: Wiss. Veröff. Siemens-Konzern Bd. 21 (1942) Nr. 2, S. 224–238.

    Google Scholar 

  18. Die rechnerische Ermittlung der Beträge der Halbachsen ist umständlich; ein graphisches Verfahren stammt von Dorothea Starke: Z. Instrumentenkunde Bd. 52 (1932) S. 349.

    MATH  Google Scholar 

  19. Bowditch, Nathaniel: Mem. Acad. Arts and Sci. Bd. 3, Teil 2 (1815) S. 413–436.

    Google Scholar 

  20. Lissajous, J.: Ann. Chem. Phys. Bd. 51 (1857) S. 147.

    Google Scholar 

  21. Weitere Literatur: Melde, F.: Lehre von den Schwingungskurven. Leipzig 1864;

    Google Scholar 

  22. Bergmann Schaefer: Lehrbuch der Experimentalphysik, Bd. I, S. 157. Berlin 1945;

    Google Scholar 

  23. Grimsehl: Lehrbuch der Physik, 16. Aufl., S. 295. Leipzig 1955;

    Google Scholar 

  24. F. Trendelenburg: Einführung in die Akustik, S. 14. Berlin 1939; ferner „Special Curves“in Encycl. Brit. Bd. 6 (1955) Nr. 34, S. 892.

    Google Scholar 

  25. Man kann die Aufhängung auch so ausführen, daß die Schwingungsrichtung der beiden Komponenten einen von 90° verschiedenen Winkel einschließen. Die Lissajous-Figuren sind dann nicht einem Rechteck sondern einem Parallelogramm einbeschrieben. Siehe z. B. D. McLachlan jr.: Am. J. Phys. Bd. 26 (1958) Nr. 7, S. 496–498.

    Article  Google Scholar 

  26. Siehe z.B. R. T. Logemann: The Scientist as Artist. American Scientist Bd. 36, July 1948.

    Google Scholar 

  27. Siehe z. B. P. Frank u. R. v. Mises: Die Differential- und Integralgleichungen der Mechanik und Physik, S. 86 ff. Braunschweig 1930.

    MATH  Google Scholar 

  28. Zurmühl, R.: Matrizen, 2. Aufl. Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1958.

    Google Scholar 

  29. Vgl. z. B. C. B. Biezeno u. R. Grammel: Technische Dynamik, Bd. I, Kap. II, S. 94. Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1953.

    Book  MATH  Google Scholar 

  30. Land, R.: Zivilingenieur Bd. 34 (1888) S. 123; oder etwa Th. Pöschl: Lehrbuch der technischen Mechanik, Bd. II, S. 79. Berlin: Springer 1936.

    Google Scholar 

  31. Eine ausführliche Darstellung findet sich in dem Aufsatz E. R. Berger: Tensorflächen, Tensorellipsen und Tensorkreise. Oesterr. Ing.-Arch. Bd. 8 (1954) H. 4, S. 231–236.

    MATH  Google Scholar 

  32. Pöschl, Th.: Z.techn.Phys. Bd. 12 (1933) S. 565.

    Google Scholar 

  33. Wegen einer Erweiterung dieser Fragestellung auf Gebilde mit mehr als zwei Freiheits-graden siehe die Bemerkungen am Ende von 6.54 sowie die dort zitierte Arbeit von S. Falk.

    Google Scholar 

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  1. Technischen Hochschule Darmstadt, Deutschland

    Dr.-Ing. Karl Klotter (em. o. Professor)

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Klotter, K. (1960). Freie Schwingungen ungedämpfter Systeme von zwei Freiheitsgraden. In: Technische Schwingungslehre. Technische Schwingungslehre, vol 2. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-67992-6_2

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