Zusammenfassung
Im Vordergrund der Finanzierungstheorie stehen die Zielsetzungen, Ansprüche und Verhaltensweisen der Kapitalgeber von Unternehmen; „einerseits, weil die Interessen der Anteilseigner die Zielsetzung der Unternehmung wesentlich beeinflussen können, andererseits, weil Anteilseigner wie Kreditgeber jedenfalls die Bedingungen für die Aufbringung von Kapital fixieren.“1) Eine Analyse der Beziehungen zwischen den Unternehmen und ihren Financiers läßt sich also unter finanzierungstheoretischen Gesichtspunkten in zwei Fragenkomplexe zerlegen, die zum einen die von den Unternehmen anzuwendenden finanzwirtschaftlichen Entscheidungskriterien und zum anderen die Finanzierungsbedingungen der Unternehmen als Spiegelbild der Kapitalanlagedispositionen der Financiers zum Gegenstand haben.2)
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Literature
Swoboda, P., Finanzierungstheorie, Würzburg-Wien 1973, S. 10.
Schemmann, G., Zielorientierte Unternehmensfinanzierung, Köln und Opladen 1970, S. 18, stellt zwei extreme Auffassungen von den Aufgaben der Finanzierungstheorie heraus: „1. Finanzierungstheorie ist die Lehre von Finanzierungsformen, Finanzierungsanlässen und Finanzierungstechniken; 2. Finanzierungstheorie ist eine (normative) Lehre von den Unternehmenszielsetzungen und ihrer Realisierung.“ Schemmann hält beide Auffassungen für unbefriedigend und eine Synthese beider Aufgaben geboten. Die beiden Extrempositionen weisen eine gewisse Parallelität zu den von uns herausgestellten Fragenkomplexen auf. Die beiden Fragenkomplexe machen aber nicht den Gegenstand der Finanzierungstheorie aus. Sie sind nur bei der Behandlung der Beziehungen zwischen den Unternehmen und seinen Kapitalgebern inhaltlich zu trennen. Ein Unternehmen hat auch dann seine Finanzierungspolitik an den Zielen der Kapitalgeber zu orientieren, wenn die Zielsetzung des Unternehmens unabhängig von der Zielsetzung seiner Anteilseigner formuliert wird. Umgekehrt kann es ein Ziel der Anteilseigner sein, daß das Unternehmen seine Finanzierungspolitik gerade nicht an den Zielen der Kapitalgeber orientiert. Die Ausrichtung der Finanzierungspolitik von Unternehmen an den Bedingungen der Kapitalbeschaffung ist zwingender Gegenstand der Finanzierungstheorie, die Behandlung der Frage nach dem Ziel der Finanzierungspolitik fakultativ.
Zur Beschränkungen der Abstimmung von Unternehmenszielsetzungen im Finanzierungsbereich auf die Zielsetzungen der Anteilseigner vgl. Drukarczyk, J., Probleme individueller Entscheidungsrechnung, Wiesbaden 1975, S. 15 f. sowie Kappler, E. und Rehkugler, H., Kapitalwirtschaft, in: Heinen, E. (Hrsg.), Industriebetriebslehre, Wiesbaden 1972, S. 654 ff..
Zur Begrenzung der Betrachtung auf rein finanzielle Interessen der Eigentümer vgl. Moxter, A., Präferenzstruktur und Aktivitätsfunktion des Unternehmers, in: ZfbF, 16. Jg. (1964), S. 6–35;
Heinen, E., Die Zielfunktion der Unternehmung, in Koch, H. (Hrsg.), Zur Theorie der Unternehmung, Wiesbaden 1962, S. 9 ff..
Wie in der Theorie des optimalen Wertpapierportefeuilles wird bei der vereinfachten Beurteilung der möglichen Entscheidungsergebnisse mit Hilfe von Parametern der Ergebnisverteilung die Rationalität der Entscheidung durch eine Beschränkung der zugelassenen Nutzenfunktionen oder der zugelassenen Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Ergebnisse gesichert. Einen Überblick über rationale Zielfunktionen bei Unsicherheit, die bei der Planung des optimalen Investitionsbudgets Verwendung finden, gibt Albach, H., Investitionsbudget, Planung des optimalen, Art. in: Büschgen, H.E., (Hrsg.), Handwörterbuch der Finanzwirtschaft, Stuttgart 1976, Sp. 841 ff..
Hax, H. und Laux, H., Einleitung zu: Hax, H. und Laux, H. (Hrsg.), Die Finanzierung der Unternehmung, Köln 1975, S. 22;
auf das Informations— und Abstimmungsproblem bei einer möglichen Berücksichtigung der individuellen Risikoeinstellungen der Anteilseigner weisen auch Modigliani, F. und Miller, M.H., The Cost of Capital, Corporation Finance, and the Theory of Investment, in: American Economic Review, Bd. 48 (1958), S. 262 ff. hin.
Im μ-σ-Modell die Grenzraten der Substitution zwischen dem Erwartungswert und der Standardabweichung des unsicheren Vermögens.
Zur betriebswirtschaftlichen Beurteilung möglicher Interessengegensätze zwischen dem Management und den Eigentümern einer Gesellschaft vgl. Engels, W., Rentabilität, Risiko und Reichtum, Tübingen 1969, S. 30 ff..
Einen Ansatz, der explizit die Kosten berücksichtigt, um die ‘Agentur des Aktionärs’ (Rittershausen, H., Industrielle Finanzierungen, Wiesbaden 1964, S. 115) in ihren Zielen auf die Ziele eines Eigentümers auszurichten (‘agency costs’), haben Jensen, M.C. und Meckling, W.H., Theory of the Firm: Managerial Behavior, Agency Costs and Ownership Structure, in: Journal of Financial Economics, Bd. 3 (1976), S. 305 ff. entwickelt.
Zur Begründung dieser Zielsetzung vgl. Solomon, E., The Theory of Financial Management, New York und London 1963, S. 13 ff;
Porterfield, J.T.S., Investment Decisions and Capital Costs, Englewood Cliffs, N.J. 1965, S. 67;
Lintner, J., Optimal Dividends and Corporate Growth under Uncertainty, in: Quarterly Journal of Economics, Bd. 78 (1964), S. 49 ff.;
Fama, E.F. und Miller, M.H., The Theory of Finance, New York e.a. 1972, S. 299 ff..
Gelegentlich wird dieses Ziel auch als Maximierung des Marktwertes der Eigenmittel der Anleger „market value of the owners’ equity“ formuliert; vgl. Curran, W.S., Principles of Financial Management, New York e.a. 1970, S. 225 ff.;
Standop, D., Optimale Unternehmensfinanzierung, Berlin 1975, S. 33 ff..
Assenmacher, W., Die Theorie der Kapitalkosten und Investitionen für Aktiengesellschaften unter Unsicherheit, Meisenheim am Glan 1976, S. 52, behauptet, die Sicherheits-Äquivalenz-Theorie der Investition, nach der sich die Kapitalkosten bei Unsicherheit als Summe aus dem Marktzins und einer Risikoprämie ergeben, scheitere an der Unmöglichkeit, diese Risikoprämie quantitativ zu erfassen. Die Anwendung des Kapitalmarktmodells auf investitions- und finanzierungstheoretische Fragestellungen wird zeigen, daß eine quantitative Erfassung dieser Risikoprämie sehr wohl möglich ist, wenn man unterstellen kann, daß Marktpreise für Unternehmen existieren.
Restriktionen, die auch die Möglichkeit der Eigenkapitalanpassung berücksichtigen, werden von Neukirchen, K., Die Berücksichtigung der Beteiligungsfinanzierung in Investitionsmodellen von Publikums-Aktiengesellschaften auf der Grundlage einer Theorie der Eigenkapitalattraktivität, Diss. Bonn 1973, S. 153 ff., formuliert.
Der Katalog finanzieller Restriktionen ist von Krümmel, H.J., Zur Theorie der Kapitalkosten, in: Albach, H. und Simon, H. (Hrsg.), Investitionstheorie und Investitionspolitik privater und öffentlicher Unternehmen, Wiesbaden 1976, S. 161 ff., um die Partenüber-nahmebedingungen, bei denen eine Verknüpfung der Finanzierungsmöglichkeiten mit den Eigenschaften des Investitionsprogramms erfolgt, erweitert worden.
Wilhelm, J., Risikohorizont und Kreditspielraum, Mitteilungen aus dem Bankseminar der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität, Nr. 12, 1975, hat solche Partenübernahmebedingungen für Bankkredite formuliert und in ein Modell der simultanen In-vestitions- und Finanzplanung integriert.
Weingartner, H.Martin, Capital Rationing: n Authors in Search of a Plot, in: Journal of Finance, Bd. 32 (1977), S. 1403 ff. hat nachdrücklich darauf hingewiesen, daß die Methoden zur Investitionsplanung bei Kapitalrationierung keinen Beitrag zur Entwicklung einer Kapitalmarkttheorie darstellen.
Vgl. Schweim, J., Integrierte Unternehmensplanung, Bielefeld 1969, S. 159.
Setzt man die Mindestwahrscheinlichkeit sehr hoch an, so rechnet man bei der möglichen Verletzung der Liquiditätsbedingung mit einem sehr hohen Verlust (z.B. Konkurs). Bei einer niedrigeren Mindest-einhaltewahrscheinlichkeit stellt man sich offenbar vor, daß in Zukunft noch Ausgleichsaktivitäten zur Überbrückung des Liquiditätsmangels gefunden werden können. Bis auf einen Notverkauf von Anlagen ist die Möglichkeit für solche Ausgleichsaktivitäten (Kreditprolongation; Einräumung neuer oder Aufstockung alter Kreditlinien) vom Entscheidungsverhalten der Financiers abhängig. Läßt sich dieses Entscheidungsverhalten abschätzen, so bietet sich das zweistufige Programmieren (Ansatz von Kompensationskosten) oder ein flexibles Planungsverfahren an. Vgl. Haegert, L., Die Aussagefähigkeit der Dualvariablen und die wirtschaftliche Deutung der Optimalitäts-bedingungen beim Chance-Constrained Programming, in Hax, H. (Hrsg.), Entscheidung bei unsicheren Erwartungen, Köln und Opladen 1970, S. 101 ff..
Vgl. zu den begrenzten Möglichkeiten einer solchen Substitution bei gegebenem Investitionsprogramm Rudolph, B., Die Kreditvergabeentscheidung der Banken, Opladen 1974, S. 26 ff..
Bauer, K.P., Zielfunktionen und finanzielle Nebenbedingungen in Investitionsmodellen bei Unsicherheit, Diss. Bonn 1969, S. 87.
Als ‘strategisches’ Verhalten bezeichnet Albach, H., Art. Ungewiß-heit und Unsicherheit, in: Handwörterbuch der Betriebswirtschaft, 4. Aufl. Stuttgart 1976, Sp. 4040 „Entscheidungen bei Unsicherheit unter Einhaltung bestimmter Nebenbedingungen“.
Fama, E.F. und Miller, M.H., The Theory of Finance, New York e.a. 1972, S. 135 f..
Süchting, J., Zur Problematik von Kapitalkosten — Funktionen in Finanzierungsmodellen, in: ZfB, 40. Jg. (1970), S. 331 f..
Zum Problem der Definition von Kapitalkosten als Verhaltensgrößen vgl. ausführlich Gutenberg, E., Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Dritter Band, Die Finanzen, 7. Aufl., Berlin-Heidelberg-New York 1975, S. 208 ff..
Vgl. Durand, D., Costs of Debt and Equity Funds for Business: Trends and Problems of Measurement, in: Solomon, E. (Hrsg.), The Management of Corporate Capital, London 1959, S. 91–116;
Solomon, E., The Theory of Financial Management, New York-London 1963, S. 81 ff.;
Boness, A.J., A Pedagogic Note on the Cost of Capital, in: Journal of Finance, Bd. 19 (1964), S. 99–106;
Weston, J.F., Valuation of the Firm and its Relation to Financial Management, in: Robichek, A.A. (Hrsg.), Financial Research and Management Decisions, S. 10–28; Süchting, J., Finanzmanagement, Wiesbaden 1977, S. 304 ff..
Für den Fall sicherer Erwartungen und einer unbegrenzten Restlebensdauer des Unternehmens vgl. Hax, H., Der Einfluß der Investitionsund Ausschüttungspolitik auf den Zukunftserfolgswert der Unternehmung, in: Busse von Colbe, W. und Sieben, G. (Hrsg.), Betriebswirtschaftliche Information, Entscheidung und Kontrolle, Wiesbaden 1969, S. 359–380;
zur Einbeziehung von Fremdfinanzierungsmaßnahmen vgl. Hax, H., Investitionstheorie, 2. Aufl., Würzburg-Wien 1972, S. 122 ff..
Ist die Restlebensdauer der Aktiengesellschaft länger als eine Periode, dann ist E(V) als erwarteter Marktwert des Unternehmens am Periodenende zu unterpretieren. Im Rahmen des Kapitalkostenkonzepts wird in der Regel von einem zeitlich unbegrenzten Zielstrom ausgegangen, so daß die Kapitalkosten als Rendite einer ewigen Rente definiert werden. Als relevante Rentenzahlungen werden entweder die Gewinne oder die Dividenden gewählt. Nimmt man eine Restlebensdauer von einer Periode an, so umgeht man die Probleme, die mit der inhaltlichen Begründung der Gewinn- oder Dividendenthese verbunden sind, weil in diesem Fall die Price-Earnings-Ratio und die Price-Dividends-Ratio notwendig zusammenfallen und mit dem reziproken Wert der Kapitalkosten identisch sind. Zum Einfluß der Dividendenpolitik auf den Marktwert von Unternehmen vgl. Miller, M.H. und Modigliani, F., Dividend Policy, Growth, and the Valuation of Shares, in: The Journal of Business, Bd. 34 (1961), S. 411–433.
Weiter sei verwiesen auf Köhler, C., Zur Theorie der optimalen Dividendenpolitik, Frankfurt und Zürich 1973
Strömer, J., Ausschüttungspolitik und Unternehmenswert von Publikumsgesellschaften, Frankfurt und Zürich 1973.
Zum Zusammenhang zwischen Price-Earnings-Ratio und Kapitalkostensatz vgl. Büschgen, H.E., Die Bedeutung des Verschuldungsgrades einer Unternehmung für die Aktienbewertung und seine Berücksichtigung im Aktienbewertungsmaßstab, in: Beiträge zur Aktienanalyse, Heft 4, 1966, S. 15 ff.
Lewellen, W.G., The Cost of Capital, Belmont, Calif. 1969, S. 20 f..
Da VA als Liguidationserlös interpretiert wird, ist VA < 0 ausgeschlossen.
Weston, J.F. und Brigham, E.F., Managerial Finance, 3. Aufl., London e.a. 1970, S. 344.
Zur Diskussion dieses Verfahrens bei mehrperiodigen Investitionsprojekten und zum Vergleich mit dem ‘Certainty — Equivalent Approach’ vgl. Robichek, A.A. und Myers, S.C., Conceptual Problems in the Use of Risk-Adjusted Discount Rates, in: Journal of Finance, Bd. 21 (1966), S. 727–730
Mao, J.C.T., Corporate Financial Decisions, Palo Alta, Calif. 1976, S. 137 ff..
Biermann, H., Financial Policy Decisions, London 1970, S. 64, verwendet unmittelbar (87) als Kapitalkostendefinition: „Define the cost of capital as the cost to the corporation of obtaining funds or, equivalently, as the average return that an investor in a corporation expects after having invested proportionately in all the securities of the corporation“. Diese Definition setzt natürlich implizit eine entsprechende Definition der Kapitalkosten für die einzelnen Wertpapierarten voraus.
Vgl. z.B. Schmidt, R., Determinants of Corporate Debt Ratios in Germany, in: Brealey, R. und Rankine, G. (Hrsg.), European Finance Association, 1975 Proceedings, Amsterdam-New York-Oxford 1976, S. 309 ff..
Bolten, S.E., Managerial Finance, Principles and Practise, Boston e.a. 1976, S. 318. Nach Bolten ergibt die Summe r.i. + p gerade den Marktzins.
Eine ausführliche Darstellung, Begründung und Kritik der drei Ansätze findet man bei Böhner, W., Kapitalaufbau und Aktienbewertung, Berlin 1971, S. 55 ff.,
Büschgen, H.E., Wertpapieranalyse, Stuttgart 1966, S. 174 ff.,
Van Horne, J.C., Financial Management and Policy, 3. Aufl., London 1975, S. 225 ff.
Süchting, J., Finanzmanagement, Wiesbaden 1977, S. 304 ff.. Da wir die Kapitalkosten als erwartete Vermögensänderung definiert haben, müßte hier genauer vom Nettovermögens- und Bruttovermögensansatz gesprochen werden. Wir behalten aber die üblichen Bezeichnungen bei.
Böhner, W., Kapitalaufbau und Aktienbewertung, Berlin 1971, S. 97 und 99.
Süchting, J., Finanzmanagement, Wiesbaden 1977, S. 307.
Van Horne, J.C., Financial Management and Policy, 3. Aufl., London 1975, S. 226.
Drukarczyk, J., Bemerkungen zu den Theoremen von Modigliani-Miller, in: ZfbF, 22. Jg. (1970), S. 532.
Der negative Leverage-Effekt wurde von Albach formuliert und für die Finanzierungsverhältnisse in Deutschland empirisch nachgewiesen. Vgl. Albach, H., Geisen, B. und Scholten, T., Rate of Return on Equity and Capital Structure — The Negative Leverage Effect, in: Geld en onderneming, Leiden 1976, S. 159 ff..
Bönner, W., Kapitalaufbau und Aktienbewertung, Berlin 1971, S. 97;
vgl. auch Gutenberg, E., Zum Problem des optimalen Verschuldungsgrades, in: ZfB, 36. Jg. (1966), S. 696;
Weston, J.F., Valuation of the Firm and its Relation to Financial Management, in: Robichek, A.A. (Hrsg.), Financial Research and Management Decisions, New York-London-Sydney 1967, S. 14 f.;
Van Horne, J.C., Financial Management and Policy, 3. Aufl., London 1975, S. 225.
Lassak, H.P., Kapitalbudget, Unsicherheit und Finanzierungsentscheidung, Meisenheim am Glan 1973, S. 53;
vgl. auch Franke, G., Verschul-dungs- und Ausschüttungspolitik im Licht der Portefeuille-Theorie, Köln-Berlin-Bonn-München 1971, S. 100.
Süchting, J., Finanzmanagement, Wiesbaden 1977, S. 308.
Gutenberg, E., Zum Problem des optimalen Verschuldungsgrades, a.a.O., S. 699; vgl. auch Kappler, E. und Rehkugler, H., Kapitalwirtschaft, in: Heinen, E. (Hrsg.), Industriebetriebslehre, Wiesbaden 1972, S.653.
Durand, D., Costs of Debt and Equity Funds for Business: Trends and Problems of Measurement, in: Solomon, E. (Hrsg.), The Management of Corporate Capital, London 1959, S. 91–127.
Das folgt aus der (üblicherweise verwendeten) Marktwertformel mit einer ewigen Rente als Erfolgsstrom.
Gilt an beiden Teilmärkten derselbe Kalkulationszinsfuß, dann sind die Gesamtkapitalkosten vom Verschuldungsgrad unabhängig; vgl. auch Moxter, A., Grundsätze ordnungsmäßiger Unternehmensbewertung, Wiesbaden 1976, S. 165.
Modifikationen des traditionellen Konzepts findet man bei Engels, W., Verschuldungsgrad, optimaler, Art. in: Büschgen, H.E.(Hrsg.), Handwörterbuch der Finanzwirtschaft, Stuttgart 1976, Sp. 1777 ff.
sowie Perridon, L. und Steiner, M., Finanzwirtschaft der Unternehmung, München 1977, S. 364 ff..
Einen Beweis dafür, daß der Marktwert der Aktien (vor Dividendenzahlung) steigt, wenn die durchschnittlichen Kapitalkosten sinken, findet man bei Hax, H. und Laux, H., Investitionstheorie, in: Menges, G. (Hrsg.), Beiträge zur Unternehmensforschung, Würzburg-Wien 1969, S. 261 ff..
Vgl. Böhner, W., Kapitalaufbau und Aktienbewertung, Berlin 1971, S. 116;
Süchting, J., Finanzmanagement, Wiesbaden 1977, S. 308.
Weston, J.F., Valuation of the Firm and its Relation to Financial Management, in: Robichek, A.A. (Hrsg.), Financial Research and Management Decisions, New York-London-Sydney 1967, S. 15.
Büschgen, H.E., Wertpapieranalyse, Stuttgart 1966, S. 188;
Süchting, J., Finanzmanagement, Wiesbaden 1977, S. 308.
Engels, W., Verschuldungsgrad, optimaler, a.a.O., Sp. 1779.
Modigliani, F. und Miller, M.H., The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment, in: American Economic Review, Bd. 48(1958), S. 261–267; deutsche Übersetzung als Kapitalkosten,
Für eine zusammenfassende Darstellung der Theoreme von Modigliani und Miller sei verwiesen auf Hax, H., Der Kalkulationszinsfuß in der Investitionsrechnung bei unsicheren Erwartungen, in: ZfbF, 16. Jg. (1964), S. 187 ff.. Einen knappen Überblick über empirische Arbeiten zur MM Hypothese findet man bei Bolten, S.E., Managerial Finance, Principles and Practise, Boston e.a., S. 361 ff..
Stiglitz, J.E., A Re-Examination of the Modigliani-Miller-Theorem, in: The American Economic Review, Bd. 59 (1969), S. 784–793;
Stiglitz, J.E., On the Irrelevance of Corporate Financial Policy, in: The American Economic Review, Bd. 64 (1974), S. 851–866.
Eine gut lesbare Einführung in den Time-State-Preference-Ansatz findet man bei Sharpe, W.F., Portfolio Theory and Capital Markets, New York e.a., S. 202 ff.; Zum Beweis des M-M-Theorems im Rahmen dieses Ansatzes vgl. Robichek, A.A. und Myers, S.C., Problems in the Theory of Optimal Capital Structure, in: Journal of Finance and Quantitative Analysis, Bd. 1 (1966), Heft 2, S. 1–35;
Diamond, P., The Role of a Stock Market in a General Equilibrium Model with Technological Uncertainty, in: The American Economic Review, Bd. 57 (1967), S. 759–776;
Hirshleifer, J., Kapitaltheorie, Köln 1974, S. 267 ff.;
Baron, D.P., Default Risk and the Modigliani-Miller Theorem: A Synthesis, in: The American Economic Review, Bd. 66 (1976), S. 204–212.
Mossin, J., The Economic Efficiency of Financial Markets, Lexington, Mass. und Toronto 1977, S. 83 ff.;
Milne, F., Choice over Asset Economics: Default Risk and Corporate Leverage, in: Journal of Financial Economics, Bd. 2 (1975), S. 165–185 gibt einen vergleichenden Überblick über die Arbeiten zum M-M-Theorem. In diesem Überblick werden auch die Arbeiten von Smith behandelt, der über den Geltungsbereich des Irrelevanztheorems bei Unternehmen mit unterschiedlichem Produktionsniveau handelt.
Smith, V.L., Corporate Financial Theory under Uncertainty, in: The Quarterly Journal of Economics, Bd. 84 (1970), S. 451–471;
Smith, V.L., Default Risk, Scale, and the Homemade Leverage Theorem, in: The American Economic Review, Bd. 62 (1972), S. 66–76.
Milne, F., Corporate Investment and Finance Theory in Competitive Equilibrium, in: The Economic Record, Bd. 50 (1974), S. 531.
Vgl. auch Lloyd-Davies, P.R., Optimal Financial Policy in Imperfect Markets, in: Journal of Financial and Quantitative Analysis, Bd. 10 (1975), S. 457 ff..
Lehmann, M., Zwei Probleme der Kapitaltheorie: intertemporale Nutzenfunktionen und Kapitalkosten bei unvollkommenem Kapitalmarkt, in: ZfbF, 27. Jg. (1975), S. 56
beruft sich hier auf Fama, E.F. und Miller, M.H., The Theory of Finance, New York e.a. 1972, S. 181.
Die Annahme konstanter Fremdkapitalkosten impliziert wegen \( \frac{{d{K_{{FK}}}}}{{dFK}} = \frac{{FK\frac{{dE(T)}}{{dFK}} - E(T)}}{{F{K^2}}} = 0 \) daß der marginale erwartete Tilgungsbetrag dE(T)/dFK stets dem auf das zur Verfügung gestellte Fremdkapital bezogenen erwarteten Tilgungsbetrag E(T)/FK entspricht. Wegen \( \frac{{dE(T)}}{{dFK}} = \left( {\left( {1 + {R_{{FK}}}} \right) + \frac{{d{R_{{FK}}}}}{{dFK}}FK} \right)\int\limits_S^{\infty } {f(V)dV = \frac{{E(T)}}{{FK}}} \) folgt also aus der Annahme konstanter Fremdkapitalkosten \( \frac{{d{R_{{FK}}}}}{{dFK}} = \int\limits_O^S {Vf(V)dV/F{K^2}} \int\limits_S^{\infty } {f(V)dV} \) und somit, daß bei unsicherem Fremdkapital Zinsanpassungen der Gläubiger erfolgen müssen, damit die von den Fremdkapitalgebern erwartete Rendite konstant bleibt. Diese Zinsanpassungen hängen vom Fremdkapitalbetrag und der Wahrscheinlichkeitsverteilung des Liquidationserlöses des Unternehmensvermögens ab. Konstante Fremdkapitalkosten implizieren also keineswegs einen eindeutigen Zusammenhang zwischen Nominalzins und Verschuldung; dieser hängt vielmehr von den speziellen Ertragsaussichten des Unternehmens ab. Boness, A.J., A Pedagogic Note on the Cost of Capital, in: The Journal of Finance, Bd. 19 (1964), S. 99–106 hat erstmals auf das notwendige Auseinanderfallen von Zins— und Kapitalkostensatz bei riskantem Fremdkapital hingewiesen.
Modigliani, F. und Miller, M.H., Kapitalkosten, Finanzierung von Aktiengesellschaften und Investitionstheorie, in: Hax, H. und Laux, H. (Hrsg.), Die Finanzierung der Unternehmung, Köln 1975, S.93.
Modigliani, F. und Miller, M.H., Corporate Income Taxes and the Cost of Capital: A Correction, in: The American Economic Review, Bd. 53 (1963), S. 433–443, deutsche Übersetzung als: Körperschaftssteuern und Kapitalkosten: Eine Berichtigung, in: Hax, H. und Laux, H. (Hrsg.), Die Finanzierung der Unternehmung, Köln 1975, S. 120–132.
Baxter, N.D., Leverage, Risk of Ruin and the Cost of Capital, in: The Journal of Finance, Bd. 22 (1967), S. 395–403;
deutsche Übersetzung in: Hax, H. und Laux, H. (Hrsg.), Die Finanzierung der Unternehmung, Köln 1975, S. 167–177.
„Vermutlich liegen die bedeutendsten Kosten eines Konkursverfahrens in der negativen Wirkung, die eine angespannte Finanzsituation auf den Strom der Betriebsüberschüsse haben kann“. Ebenda, S. 171. Krainer, R.E., Interest Rates, Leverage and Investor Rationality, in: Journal of Financial and Quantitative Analysis, Bd. 12 (1977), S. 4 nennt mehrere Konkurskostenarten: „The problem, in other words, is that bankruptcy costs are among the most difficult to extimate. These costs entail not only the payments to lawyers and accountants to adjucate disputes, but also the deterioration of accumulated goodwill in the form of maintaining normal business relationship with suppliers and customers as well as the ability to attract and retain key managerial personnel. Furthermore, these costs can be incurred not only in those states producing bankruptcy, but also those states producing „close calls“.
Stiglitz, J.E., Some Aspects of the Pure Theory of Corporate Finance: Bankruptcies and Take-Overs, in: Bell Journal of Economics and Management Science, Bd. 3 (1972), S. 458–482, hat ein Modell entwickelt, in dem der Marktwert des Unternehmens vom Verschuldungsgrad ohne Berücksichtigung von Konkurskosten abhängt. Das Modell unterscheidet sich von allen in dieser Arbeit diskutierten Ansätzen grundsätzlich dadurch, daß der Gesichtspunkt, die Anleger am Kapitalmarkt zeichneten sich durch unterschiedliche Einstellungen gegenüber dem Risiko aus, zugunsten des Gesichtspunkts, die Anleger besäßen unterschiedliche Zukunftserwartungen, aufgegeben wird. Im Stiglitz-Modell sind alle Anleger risikoneutral. Stiglitz zeigt, — daß bei homogenen Erwartungen der Marktwert des Unternehmens vom Verschuldungsgrad unabhängig ist, — daß dieses Ergebnis auch für den Fall gilt, daß die Anleger zwar unterschiedliche Erwartungen haben, die Möglichkeit eines Unternehmenskonkurses aber ausgeschlossen ist und — daß „the value of the firm with fixed investment will decrease as it increases its debt, beyond that point where the lenders think there is any chance of bankruptcy“ (S. 4 66) Zur Diskussion dieses Ansatzes vgl. auch Stapleton, R.C., Some Aspects of the Pure Theory of Corporate Finance: Bankruptcies and Take-Overs: Comment,
Stiglitz, J.E., Reply, in: Bell Journal of Economics, Bd. 6 (1975), S. 708–710 sowie S. 711–714.
Kraus, A. und Litzenberger, R.H., A State-Preference Model of Optimal Financial Leverage, in: The Journal of Finance, Bd. 28 (1973), S. 911–922.
Baron, D.P., Firm Valuation, Corporate Taxes, and Default Risk, in: The Journal of Finance, Bd. 30 (1975), S. 1251–1264.
Scott, J.H., A Theory of Optimal Capital Structure, in: Bell Journal of Economics, Bd. 7 (1976), S. 33–54.
Robichek, A.A. und Myers, S.C., Problems in the Theory of Optimal Capital Structure, in: The Journal of Financial and Quantitative Analysis, Bd. 1 (1966), S. 1–35;
Bierman, H. und Thomas, L.J., Ruin Considerations and Debt Issuance, in: The Journal of Financial and Quantitative Analysis, Bd. 7 (1972), S. 1361–1378;
Scherrer, G., Die Wirkung des überschuldungsrisikos auf die optimale Kapitalstruktur der Unternehmen, in: ZfbF, Bd. 28 (1976), S. 189–198.
Codina, R., The Cost of Capital, Corporate Finance, and the Theory of Investment with Corporate Income Taxes and Bankruptcy Costs, Manuskript, Instituto de Estudios Superiores de la Empresa, Universität Navarra, Research Paper No. 20, Barcelona, Febr. 1977.
Hirshleifer, J., Kapitaltheorie, Köln 1974, S. 266. In Mehrperiodenmodellen reicht schon die Einführung einer Konkursregel aus, um die Geschlossenheit des Systems zu durchbrechen.
Vgl. z.B. Borch, K., The Capital Structure of a Firm, in: The Swedish Journal of Economics, Bd. 71 (1969), S. 1 ff..
Scott, J.H., Bankruptcy, Secured Debt, and Optimal Capital Structure, in: Journal of Finance, Bd. 32 (1977), S. 1–19, hat z.B. ein Modell entwickelt, in dem durch die Einführung von Kreditsicherheiten erreicht wird, daß das Unternehmen im Konkursfall möglichst keine Masse mehr aufweist, die ansonsten durch die Massekosten aufgezehrt würde. Werden Kreditsicherheiten berücksichtigt, dann kann der Marktwert des Unternehmens steigen, weil die Gläubiger im Rang vor den Massekosten stehen. Als weitere Unvollkommenheit kann man ‘spezielle Unsicherheiten der Wertpapiermärkte selbst’ betrachten.
Vgl. Mann, D., Die Einbeziehung des finanziellen Bereichs in makroökonomische Modelle, Diss. Göttingen 1973. Ein solches Vorgehen bedeutet aber, daß man bewußt ‘Irrationalitäten’ in den Ansatz einführt, weil die Anleger nicht ausschließlich ihre Ertragserwartungen bewerten, sondern zusätzlich Präferenzen für die Titel, die die Ertragserwartungen repräsentieren, entwickeln.
Kraus, A. und Litzenberger, R.H., a.a.O., S. 911.
Vgl. Miller, M.H., Debt and Taxes, in: Journal of Finance, Bd. 32 (1977), S. 261 ff.
und Warner, J.B., Bankruptcy Costs: Some Evidence, in: Journal of Finance, Bd. 32 (1977), S. 337 ff..
Haugen, R.A. und Senbet, L.W., The Insignificance of Bankruptcy Costs to the Theory of Optimal Capital Structure, in: Journal of Finance, Bd. 33 (1978), S. 383 ff..
Zum Ansatz von Liqüidationskosten vgl. Tinsley, P.A., Capital Structure, Precautionary Balances, and Valuation of the Firm: The Problem of Financial Risk, in: Journal of Financial and Quantitative Analysis, Bd. 5 (1970), S. 33–62;
Chen, A.H., Kim, E.H. und Kon, S.J., Cash Demand, Liquidation Costs and Capital Market Equilibrium under Uncertainty, in: Journal of Financial Economics, Bd. 2 (1975), S. 293–308.
Konkurskosten und steuerlich berücksichtigungsfähige Fremdkapitalzinsen lassen sich in diesen Ansatz ohne Schwierigkeiten zusätzlich aufnehmen. Sie ‘begründen’ aber nicht die optimale Kapitalstruktur. Daher wird auf die explizite Einführung dieser Unvollkommenheit verzichtet. Vgl. zur Bestimmung des Kreditspielraums und zur Ermittlung einer optimalen Kapitalstruktur bei vom Liquidationserlös abhängigen Konkurskosten und steuerlich abzugsfähigen Fremdkapital-zinsen im Rahmen des zweiparametrigen Kapitalmarktmodells Kim, E. Han, A Mean-Variance Theory of Optimal Capital Structure and Corporate Debt Capacity, in: Journal of Finance, Bd. 33 (1978), S. 45 ff..
Hainada, R.S., Portfolio Analysis, Market Equilibrium and Corporation Finance, in: The Journal of Finance, Bd. 24 (1969), S.13–31.
Haugen, R.A. und Pappas, J.L., Equilibrium in the Pricing of Capital Assets, Risk-Bearing Debt Instruments, and the Question of Optimal Capital Structure, in: Journal of Financial and Quantitative Analysis, Bd. 6 (1971), S. 943–953. Der Beweis des MM-Theorems bei bestehendem Kreditausfallrisiko für die Gläubiger, der im Abschnitt 2.2. vorgetragen wird, weist formal kaum Gemeinsamkeiten mit dem von Haugen und Pappas auf.
Der Grundgedanke der Einbeziehung riskanter Kredite in das Marktportefeuille geht aber auf Haugen und Pappas zurück, die ihn erstmals in ihrem Kommentar zu Ben-Shahar, H., The Capital Structure and the Cost of Capital: A Suggested Exposition, in: Journal of Finance, Bd. 23 (1968), S. 639 ff. formuliert haben;
vgl. Haugen, R.A. und Pappas, J.L., A Comment on the Capital Structure and the Cost of Capital: A Suggested Exposition, in: Journal of Finance, Bd. 25 (1970), S. 674 ff..
In dieser Formulierung fällt das Problem der optimalen Verschuldungspolitik mit der optimalen Ausschüttungspolitik zusammen. Franke, G., Verschuldungs— und Ausschüttungspolitik im Licht der Portefeuille-Theorie, Köln-Berlin-Bonn-München 1971, S. 57 hält im Zwei-Zeitpunkt-Modell diese Gleichsetzung generell für gegeben.
Eine andere Formulierung des gleichen Problems unter der Annahme einer tatsächlichen Reduktion des Grundkapitals findet man aber z.B. bei Wilhelm, J., Zum Beweis der Theoreme von Modigliani-Miller im Rahmen des Kapitalmarktmodells: Kommentar, Mitteilungen aus dem Bankseminar der Rheinischen-Friedrich-Wilhelms-Universität, Nr. 22, Bonn 1977. Die dort gegebene Formulierung hat den Nachteil, daß vorausgesetzt werden muß, die Anteilseigner würden ihre Eigenkapitalanteile zum herrschenden Gleichgewichtskurs verkaufen, ohne eine eventuelle Marktwertsteigerung durch Fremdkapitalsubstitution zu antizipieren (S. 10).
Vgl. Rubinstein, M.E., A Mean-Variance Synthesis of Corporate Financial Theory, in: The Journal of Finance, Bd. 28 (1973), S. 178.
Ist die Korrelation mit dem Marktportefeuille negativ (ρAM < 0), so erhält man eine linear fallende Eigenkapitalkostenkurve mit E(RA) < RF.
Hamada, R.S., Portfolio Analysis, Market Equilibrium and Corporation Finance, a.a.O., S. 17, Fußnote 10.
Kumar, P., Market Equilibrium and Corporation Finance: Some Issues, in: The Journal of Finance, Bd. 29 (1974), S. 1179.
Der Marktpreis des Risikos \( \frac{{E({R_M}) - {R_F}}}{{S({E_M})}} = \frac{{\sum {{\mu_k} - (1 + {R_F})\sum {{W_{{Ok}}}} } }}{{S({V_M})}} \) mit \( \sum\limits_k {{W_{{ok}}} = \sum\limits_k {{{\bar{x}}_k} + \sum\limits_i {{{\bar{y}}_i}{K_{{oi}}}} } } \) und \( \sum\limits_k {{\mu_k} = (1 + {R_F})\sum\limits_k {{{\bar{x}}_k} + \sum\limits_i {E({V_i})} } } \) ohne Verschuldung sowie mit \( \sum\limits_k {{W_{{ok}}} = \sum\limits_k {{{\bar{x}}_k} + FK + \sum\limits_i {{{\bar{y}}_i}{K_{{oi}}}} } } \) und \( \sum\limits_k {{\mu_k} = (1 + {R_F})(\sum\limits_k {{{\bar{x}}_k} + FK) + \sum\limits_i {E({V_i})} - (1 + {R_F})FK} } \) bei Verschuldung des Unternehmens A ist bei gegebener Wahrscheinlichkeitsverteilung des Endvermögens in der Wirtschaft und einem gegebenen Anlegerkreis konstant und bestimmt durch - \( S({V_M})/\sum\limits_k {E(U'({W_{{1k}}}))/E(U''({W_{{1k}}}))} \). Ist der Geldmarkt nicht geschlossen, weil z.B. die Anleger die Ausschüttung des Unternehmens A nicht reinvestieren, dann bleibt der Marktpreis des Risikos trotzdem unverändert, wenn konstante absolute Risikoaversion der Anleger unterstellt wird. Vgl. Rudolph, B., Zum Beweis der Theoreme von Modigliani-Miller im Rahmen des Kapitalmarktmodells, Mitteilungen aus dem Bankseminar der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität, Nr. 17, Bonn 1976.
Die Ableitungen von Rudolph gehen von der von Hamada, R.S., Portfolio Analysis, Market Equilibrium and Corporation Finance, in: Journal of Finance, Bd. 24 (1969), S. 17 übernommenen Annahme eines unveränderten Gleichgewichtsmarktwertes der Aktien aller Gesellschaften aus. Wilhelm, J., Zum Beweis der Theoreme von Modigliani-Miller im Rahmen des Kapitalmarktmodells: Kommentar, a.a.O., hat auf die Implikationen dieser Annahme hingewiesen. Im Gegensatz zu dem hier betrachteten Bewertungsmodell sind die Modelle von Rudolph und Wilhelm als Finanzierungsmodelle formuliert. Die Kritik von Wilhelm an einer Vernachlässigung der Räumungsbedingung für den Geldmarkt gilt aber entsprechend auch für Bewertungsmodelle.
Haugen, R.A. und Pappas, J.L., Equilibrium in the Pricing of Capital Assets, Risk-Bearing Debt Instruments and the Question of Optimal Capital Structure, in: Journal of Financial and Quantitative Analysis, Bd. 6 (1971), S. 943–953.
Vgl. Imai, Y. und Rubinstein, M., Equilibrium in the Pricing of Capital Assets, Risk-Bearing Debt Instruments, and the Question of Optimal Capital Structure: A Comment, in: Journal of Financial and Quantitative Analysis, Bd. 7 (1972), S. 2001–2003; auch Swoboda, P., Finanzierungstheorie, a.a.O., verwendet das Ergebnis (9), S. 43, schon im ersten Schritt seiner Ableitung, S. 42.
Haugen, R.A. und Pappas, J.L., Equilibrium in the Pricing of Capital Assets, Risk-Bearing Debt Instruments, and the Question of Optimal Capital Structure: A Reply, in: Journal of Financial and Quantitative Analysis, Bd. 7 (1972), S. 2005–2008.
Formal ähnliche Beweise auf dieser Grundlage findet man bei Stiglitz, J.E., A Re-Examination of the Modigliani-Miller-Theorem, in: American Economic Review, Bd. 59 (1969), S. 789 f.
und Rubinstein, M., An Aggregation Theorem for Securities Markets, in: Journal of Financial Economics, Bd. 1 (1974), S. 238.
Prinzipiell kann auch eine Vielzahl von Wertpapierarten ausgegeben werden. Die nachfolgende Argumentation gilt dann entsprechend.
Zusätzlich kann man natürlich fordern, daß die jungen Aktien über pari ausgegeben werden. Das ist durch eine entsprechende Wahl der neuen Grundkapitalziffer ȳB stets zu erreichen.
Krümmel, H.-J., Kursdisparitäten im Bezugsrechtshandel, in: BFuP, 16. Jg. (1964), S. 491.
Die Formeln für den Mittelkurs (Mischungskurs) und den rechnerischen Wert des Bezugsrechts findet man bei Krümmel, H.-J., a.a.O., S. 489 ff.. Schneider, D., Emissionskurs und Aktionärsinteresse, in: Forster, K.H. und Schuhmacher, P. (Hrsg.), Aktuelle Fragen der Unternehmensfinanzierung und Unternehmensbewertung, Stuttgart 1970, S. 177 weist darauf hin, daß (101) nur dann sinnvoll ist, „wenn im Börsenkurs der Aktien die künftigen Gewinnsteigerungen bereits vollständig vorweggenommen sind“. Offensichtlich ist man also bei der Entwicklung der herkömmlichen Bezugsrechtsformel von einer Vorstellung ausgegangen, die der Hypothese von der Effizienz des Kapitalmarktes entspricht, wonach „in an efficient market all available information is fully reflected in the prices.“
Zur Hypothese von der Effizienz von Kapitalmärkten vgl. Fama, E.F., Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work, in: Journal of Finance, Bd. 25 (1970), S. 375 ff.
und Schmidt, R.H., Aktienkurs-prognose, Wiesbaden 1976, S. 375 ff..
Hax, H., Bezugsrecht und Kursentwicklung von Aktien bei Kapitalerhöhungen, in: ZfbF, 23. Jg. (1971), S. 159.
Zusätzlich gilt entsprechend (79) des 2. Kapitels, daß der Anteil des Anlegers k am gesamten Emissionsvolumen der Obligationen des Unternehmens A dem bei allen Gesellschaften gleichen Anteil am Grundkapital entspricht, so daß \( \frac{{F{K_k}}}{{FK}} = \frac{{{y_{{Bk}}}}}{{{{\bar{y}}_B}}} = \frac{{{y_{{ik}}}}}{{{{\bar{y}}_i}}} = {c_k} \) gilt. Vgl. hierzu auch Mossin, J., Theory of Financial Markets, Englewood Cliffs, N.J., 1973, S. 91.
Die Gesellschaft R repräsentierte alle Unternehmen außer dem Unternehmen A.
Vgl. Rudolph, B., Zum Beweis der Theoreme von Modigliani-Miller im Rahmen des Kapitalmarktmodells, Mitteilungen aus dem Bankseminar der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität, Bonn 1976, S. 47 ff.
und Gonzalez, N., Litzenberger, R. und Rolfo, J., On Mean Variance Models of Capital Structure and the Absurdity of their Predictions, in: Journal of Financial and Quantitative Analysis, Bd. 12 (1977), S. 165–179.
Hiervon wird weiter unten im Abschnitt 3.2.2. ausgegangen.
Für E(TA) < 31,36 bekommen die Fremdkapitalgeber vom Unternehmen für die Übernahme ihrer Position Zahlungsmittel zur Verfügung gestellt.
Lehmann, M., Zwei Probleme der Kapitaltheorie: intertemporale Nutzenfunktionen und Kapitalkosten bei vollkommenem Kapitalmarkt, in: ZfbF, 27. Jg. (1975), S. 56, stellt fest: „Entgegen tradierter Modigliani-und-Miller-Literatur ist es nicht möglich, aus den Thesen von 1958 Aussagen über die Kostensätze für Eigen— und Fremdkapital bei zunehmendem Verschuldungsgrad abzuleiten, weil eine Theorie über die Determinanten der Risikoprämien für beide Kapitalarten fehlt.“ Es fehlt nicht nur eine Theorie über die Determinanten der Risikoprämien, es läßt sich unter den Bedingungen des MM-Theorems eine solche Theorie sinnvoll auch gar nicht entwickeln.
Dagegen findet man auch die Auffassung, daß der Verlauf der Eigenkapitalkostenkurve unmittelbar aus der speziellen Risikoeinstellung der Eigenkapitalgeber folgt.
Modigliani, F. und Miller, M.H., The Cost of Capital Corporation Finance, and the Theory of Investment, a.a.O., S. 273; die entsprechenden Kapitalkostenkurven findet man bei Perridon, L. und Steiner, M., Finanzwirtschaft der Unternehmung, München 1977, S. 360.
Eine irreführende Kritik an diesem Konzept übt Bolten, S.E., Managerial Finance, Principles and Practise, Boston 1976, S. 360: „In order for MM’s claim of a constant overall has to start falling, which is absurd since rational investor is all of a sudden going to require less return for a higher level of risk exposure. If would take irrational investors to decide that the equity position these extremely levered positions was less risky than at less extremely levered positions.“ Resultiert der steigende Fremdkapitalkostensatz daraus, daß auf das Fremdkapital mit wachsendem Verschuldungsgrad ein größerer Teil des Risikos entfällt, dann reduziert sich entsprechend das auf die Aktien entfallende Risiko, es sei denn, man postuliert, daß mit wachsender Verschuldung ein Anstieg der Unsicherheit des Unternehmensvermögens verbunden ist. Die Kritik Boltens geht vermutlich auf die Beobachtung von Vickers zurück, daß steigende Fremdkapitalkosten bei konstanten Gesamtkapital-kosten eine zunächst steigende, dann fallende Eigenkapitalkostenkurve mit einem maximalen Eigenkapitalkostensatz in Höhe der (für diesen Verschuldungsgrad gültigen) marginalen gesamten Fremdkapitalkosten \( K_{{EK}}^A = K_{{FK}}^A + F{K_A}\frac{{dK_{{FK}}^A}}{{dF{K_A}}} = \frac{{d(F{K_A}K_{{FK}}^A)}}{{dF{K_A}}} \) implizieren. Vickers hält fallende Eigenkapitalkosten für empirisch unwahrscheinlich, so daß bei angenommenen steigenden Fremdkapital-kosten die These von der Konstanz der Gesamtkapitalkosten anzuzweifeln ist.
Vgl. Vickers, D., Elasticity of Capital Supply, Monopsonistic Discrimination, and Optimum Capital Structure, in: Journal of Finance, Bd. 22 (1967), S. 1–9. Die von Vickers gefundene Beziehung läßt sich in der hier verwendeten Schreibweise wie folgt ableiten. Aus VoA = yAK + FKA = const. (Modigliani-Miller) folgt d(ȳAKoB)/dFKA = -1. Wegen E(VA) = E(ZA) + E(TA) gilt die Ableitung \( \frac{{dE({V_{{_A}}})}}{{dF{K_A}}} - F{K_A}\frac{{dK_{{FK}}^A}}{{dF{K_A}}} - (1 + K_{{FK}}^A) = {\bar{y}_{{_A}}}{K_{{OB}}}\frac{{d{K_{{EK}}}}}{{dF{K_A}}} + (1 + K_{{FK}}^A)\frac{{d({{\bar{y}}_{{_A}}}{K_{{OB}}})}}{{dF{K_A}}} \) wenn die Definitionen (83) und (85) berücksichtigt werden. Da stets dE(VA)dFKA = 0 ist und im Maximum der Eigenkapitalkostenkurve dKEK/dFKA = 0 gilt, folgt \( K_{{EK}}^A = K_{{FK}}^A + \frac{{dK_{{FK}}^A}}{{dF{K_A}}}F{K_A} \)
Vgl. auch Pack, L., Maximierung der Rentabilität als preispolitisches Ziel, in: Koch, H. (Hrsg.), Zur Theorie der Unternehmung, Festschrift für Erich Gutenberg, Wiesbaden 1962, S. 110 f. für den Fall sicherer Erwartungen.
Es wird auch zu prüfen sein, ob es bei getrennten Märkten sinnvoll ist, Fremdkapitalpositionen zu bilden, die dem typischen Muster von Kreditpositionen entsprechen.
Culbertson, J.M., The Interest Rate Structure, in: Hahn, F.H. und Brechung, F.P.R. (Hrsg.), The Theory of Interest Rates, London-Toronto-New York 1966, S. 173–205 hat die Markttrennungs-hypothese zur Erklärung der Fristigkeitsstruktur der Zinssätze herangezogen. Bei Culbertson existieren zwei Teilmärkte für kurz-und langfristige Titel. Der Anleger ist institutionell an den Teilmarkt für kurze oder an den Teilmarkt für lange Laufzeiten verwiesen. Der Zinssatz für kurz- und langfristige Titel wird an beiden Teilmärkten isoliert festgestellt.
Auch Franke, G., Verschuldungs— und Ausschüttungspolitik im Licht der Portefeuille-Theorie, Köln-Berlin-Bonn-München 1971, S. 116 ff. betrachtet den Fall getrennter Teilmärkte (Personale Trennung von Gläubigern und Aktionären), ohne aber auf die dadurch bewirkte Partenkonstruktion hinzuweisen.
Bierman, H. und Thomas, L.J., Ruin Considerations and Debt Issuance, in: Journal of Financial and Quantitative Analysis, Bd. 7 (1972), S. 1361 ff. betrachten getrennte Märkte für Eigen- und Fremdkapitalanteile und behandeln darüber hinaus die bisherigen Anteilseigner als separate Anlegergruppe. Ihr Modell soll den Zusammenhang zwischen Konkurswahrscheinlichkeit und Fremdkapitalaufnahme im mehrperiodigen Zusammenhang verdeutlichen. Ein geschlossener Ansatz wird nicht entwickelt. Scott, J.H., A Theory of Optimal Capital Structure, a.a.O., S. 34, Fußnote 3, zeigt, daß dem Ansatz von Stiglitz, J.E., Some Aspects of the Pure Theory of Corporate Finance: Bankruptcies and Takeovers, a.a.O., S. 4 58 ff. die Vorstellung getrennter Märkte inhärent ist.
Eine explizite Einführung getrennter Märkte für Finanzierungsmittel in den Ansatz des Kapitalmarktmodells erfolgt in den Arbeiten von Rubinstein, M.E., Corporate Financial Policy in Segmented Securities Markets, in: Journal of Financial and Quantitative Analysis, Bd. 8 (1973), S. 749 ff.,
Lintner, J., Bankruptcy Risk, Market Segmentation and Optimal Capital Structure, in: Friend, I. und Bicksler, J.L., Risk and Return in Finance, Bd. II, Cambridge, Mass. 1977, S. 1 ff.
und Glenn, D.W., Super Premium Security Prices and Optimal Corporate Financing Decisions, in: Journal of Finance, Bd. 31 (1976), S. 507 ff.. Rubinstein gibt eine Klassifikation getrennter Kapitalmärkte und behandelt schwach segmentierte Märkte zum Vergleich der Kalkulationszinsfüße für öffentliche und private Investitionen. Partiell segmentierte Märkte werden unter Berücksichtigung von Steuerwirkungen zur Beurteilung der Verschuldungspolitik von Unternehmen herangezogen — eine optimale Kapitalstruktur wird nicht bestimmt, da am Kreditmarkt keine explizite Bewertung erfolgt. Vollständig getrennte Märkte werden im Zusammenhang mit Unternehmenszusammenschlüssen betrachtet, durch die solche Markttrennungen u.U. überwunden werden können. Lintner behandelt ausführlich schwach und partiell segmentierte Märkte bei unterschiedlichen Annahmen über die an den Teilmärkten herrschenden Erwartungen und Risikoeinstellungen, formuliert aber wie Rubinstein keine Kriterien für eine optimale Verschuldungspolitik. Glenn behandelt schwach segmentierte Märkte im Zusammenhang mit Fragen der optimalen Verschuldungspolitik von Unternehmen. Eine beschränkte Haftung der Aktionäre wird nicht berücksichtigt.
Die in den folgenden Rechnungen verwendeten Werte für L(u) sind entnommen aus der Tabelle II bei Raiffa, H. und Schlaifer, R., Applied Statistical Decision Theory, Boston 1961, S. 356.
Wegen \( E\left( {{Z_A}} \right) = \int\limits_S^{\infty } {\;\left( {V - S} \right)\;f(V)\;dV = {\sigma_v}\;\int\limits_u^{\infty } {\;\left( {v - u} \right)\;f(v)\;dv} } \) mit \( \int\limits_u^{\infty } {\;vf\;(v)} \;dv = f(u) \) und \( u\;\int\limits_u^{\infty } {\;f(v)\;dv = uG(u)} \), wobei G(u) =1 - PK(S) die Gegenwahrscheinlichkeit zur Konkurswahrscheinlichkeit mißt, gilt \( u\;\int\limits_u^{\infty } {\;f(v)\;dv = uG(u)} \) Vgl. Lintner, J., Bankruptcy Risk, Market Segmentation, and Optimal Capital Structure, in: Friend, I. und Bicksler, J.L. (Hrsg.), Risk and Return in Finance, Bd. 2, Cambridge, Mass. 1977, S. 18.
Diese schon sehr niedrige Konkurswahrscheinlichkeit wurde bei der Berechnung der Kovarianzen berücksichtigt.
Für α = 0,5 wird eine vollständige Korrelation erreicht, so daß die Kovarianz 395,51 (=Var(VA)/4) von keiner Kovarianz einer beliebigen anderen Zerlegung erreicht werden kann.
Auf dieser Beobachtung baut die Arbeit von Lintner, J., Bankruptcy Risk, Market Segmentation, and Optimal Capital Structure, in: Friend, I. und Bicksler, J.L. (Hrsg.), Risk and Return in Finance, Bd. 2, Cambridge, Mass. 1977, S. 1–128, auf. Lintner arbeitet mit quadratischen Nutzenfunktionen der Anleger und betrachtet nur den Fall der Ausgabe von Obligationen.
Dieses Ergebnis gilt auch für den Fall, daß die Risikoaversion am zweiten Teilmarkt weniger stark ist als am ersten.
Tatsächlich liegt der maximale Marktwert über 81,33, da die optimale Aufteilungsquote bei α = 1/3 erreicht wird, wenn die Anleger des zweiten Teilmarktes genau ein Drittel der anfallenden Liqui-dationserlöse erhalten.
Die Unternehmen selbst treten an beiden Teilmärkten nicht als Anleger auf.
Die Festlegung dieser Politik ist streng genommen wiederum erst möglich, wenn die Verschuldung des Unternehmens i bereits feststeht, so daß der marktwertmaximale Verschuldungsgrad aller Unternehmen simultan ermittelt werden müßte.
Vgl. Lintner, J., Bankruptcy Risk, Market Segmentation, and Optimal Capital Structure, in: Friend, I. und Bicksler, J.L. (Hrsg.), Risk and Return in Finance, Bd. 2, Cambridge Mass. 1977, S. 109 ff..
Voraussetzung beider Lösungen ist, daß die Konkurswahrscheinlichkeit des unverschuldeten Unternehmens vernachlässigt werden kann.
Franke, G., Verschuldungs— und Ausschüttungspolitik im Licht der Portefeuille-Theorie, Köln-Berlin-Bonn-München 1971, S. 83 ff..
Laux, H., Kapitalkosten und Ertragssteuern, Köln-Berlin-Bonn-München 1969, S. 139 ff.;
Laux, H., Expected Utility Maximization and Capital Budgeting Subgoals, in: Unternehmensforschung, Bd. 15 (1971), S. 130–146;
Laux, H., Marktwertmaximierung, Kapitalkostenkonzept und Nutzenmaximierung, in: Zeitschrift für die gesamte Staatswissenschaft, Bd. 131 (1975), S. 113–133.
Hax, H. und Laux, H., Einleitung zu: Hax, H. und Laux, H. (Hrsg.), Die Finanzierung der Unternehmung, Köln 1975, S. 22.
Franke, G., a.a.O., S. 89.
Vgl. den Katalog bei Franke, G., a.a.O., S. 90; zur Verteidigung des Marktwertkriteriums vgl. auch Franke, G., Conflict and Compatibility of Wealth and Welfare Maximization, in: Zeitschrift für Operations Research, Bd. 19 (1975), S. 1 ff..
Wir zitieren hier stets die Übersetzung ‘Nutzenmaximierung und finanzwirtschaftliche Unterziele’, in: Hax, H. und Laux, H.(Hrsg.), Die Finanzierung der Unternehmung, Köln 1975, S. 65–84; hier S. 74.
Laux, H., a.a.O., S. 66 f..
Vgl. zur Konstruktion und Bedeutung der ‘Investment Opportunity Line’ Fisher, I., Die Zinstheorie, Jena 1932, S. 218 ff.
und Hirshleifer, J., Kapitaltheorie, Köln 1974, S. 12 ff. und S. 19 ff..
Vgl. für den Fall der Festlegung des Investitionsvolumens z.B. Stiglitz, J.E., On the Optimality of the Stock Market Allocation of Investment, in: The Quarterly Journal of Economics, Bd. 86 (1972), S. 25–60, hier S. 39.
Ist VA = IA (1+rA), so sind Einzahlungen aus Investitionen früherer Perioden ausgeschlossen.
Die Symbole sind den in dieser Arbeit verwendeten angepaßt.
(134) beinhaltet das Modigliani-Miller-Theorem von der Irrelevanz der Kapitalstruktur für den Marktwert des Unternehmens. Vgl. auch Laux, H., a.a.O., S. 79.
Laux, H., a.a.O., S. 71.
Laux, H., a.a.O., S. 74, Gleichung (22.1) unter Berücksichtigung, daß ti bei Laux der hier in der Präferenzfunktion verwendeten Größe 2ak entspricht.
Laux, H., a.a.O., S. 74.
Zur Formulierung des Marktwertkriteriums im Kapitalmarktmodell vgl. auch Hamada, R.S., Portfolio Analysis, Market Equilibrium and Corporation Finance, in: The Journal of Finance, Bd. 24 (1969), S. 20 ff.
und Mossin, J., Security Pricing and Investment Criteria in Competitive Markets, in: The American Economic Review, Bd. 59 (1969), S. 753 ff..
Es wird stets 0 < dk < 2 lk vorausgesetzt.
Vgl. dieses Ergebnis auch bei Stiglitz, J.E., On the Optimality of the Stock Market Allocation of Investment, in: The Quarterly Journal of Economics, Bd. 86 (1972), S. 25–60, hier S. 44;
Jensen, M.C. und Long, J.B., Corporate Investment under Uncertainty and Pareto Optimality in the Capital Markets, in: Bell Journal of Economics and Management Science, Bd. 3 (1972), S. 151–174, hier S. 157;
Fama, E.F., Perfect Competition and Optimal Production Decisions under Uncertainty, in: Bell Journal of Economics and Management Science, Bd. 3 (1972), S. 509–530, hier S. 525.
Laux, H., a.a.O., S. 82.
Vgl. auch Saelzle, R., Investitionsentscheidungen und Kapitalmarkttheorie, Wiesbaden 1976, S. 162.
Vgl. auch Jensen, M.C. und Long, J.B., a.a.O., S. 160.
Bei Laux ist der Marktwert der Aktien in diesem Fall gleich dem Zahlungsmittelbestand der Gesellschaft A. Das ergibt sich aus (44) unter Verwendung von (32) im Ansatz von Laux, H., a.a.O., S. 81.
Standop, D., Optimale Unternehmensfinanzierung, Berlin 1975, S.150, ist der Auffassung, daß der von Laux aufgezeigte Widerspruch daraus resultiert, daß für die Unternehmensführung ein anderer Informationsstand als für die übrigen Marktteilnehmer unterstellt wird. Laux formuliert eine solche Annahme nicht, sie geht auch an keiner Stelle implizit in den Modellansatz ein. Daher ist die Kritik von Standop unbegründet.
Laux, H., a.a.O., S. 81.
Vgl. Hirshleifer, H., Kapitaltheorie, Köln 1974.
Vgl. Long, J., Wealth, Welfare, and the Price of Risk, in: The Journal of Finance, Bd. 27 (1972), S. 423
und Nielsen, N.C., The Investment Decision of the Firm under Uncertainty and the Allocative Efficiency of Capital Markets, in: The Journal of Finance, Bd. 31 (1976), S. 597 f..
Vgl. (147) unter Berücksichtigung der Annahme, daß A das einzige Unternehmen zum Markt ist.
Zur Konstruktion des Tangentialpunktes vgl. Abb. 3 und Abb. 15 dieser Arbeit.
Vgl. (145) unter Berücksichtigung der Annahme, daß A das einzige Unternehmen am Markt ist.
Merton, R.C. und Subrahmanyam, M.G., The Optimality of a Competitive Stock Market, in: Bell Journal of Economics and Management Science, Bd. 5 (1974), S. 145–170 zeigen, daß bei unbeschränktem Marktzutritt neuer Unternehmen das gesamtwirtschaftliche Investitionsvolumen bei Marktwertmaximierung nicht unter dem bei Erwartungsnutzenmaximierung liegt. Im Grunde passen sie also das Marktwertkriterium an das Erwartungsnutzenkriterium an. Auch in dem von Merton und Subrahmanyam diskutierten Fall wird also keine ‘übliche’ Definition des Marktwertes von Unternehmen verwendet.
Zur Darstellung und Diskussion ihres Ansatzes vgl. Saelzle, R., Investitionsentscheidungen und Kapitalmarkttheorie, Wiesbaden 1976, S. 191 ff.
und Mossin, J., The Economic Efficiency of Financial Markets, Lexington, Mass. und Toronto 1977, S. 133 ff..
Vgl. Stiglitz, J.E., On the Optimality of the Stock Market Allocation of Investment, in: The Quarterly Journal of Economics, Bd. 86 (1972), S. 25–60, hier S. 41 ff.;
Jensen, M.C. und Long, J.B., Corporate Investment under Uncertainty and Pareto Optimality in the Capital Markets, in: Bell Journal of Economics and Management Science, Bd. 3 (1972), S. 151–174, hier S. 157.
Eine Gegenüberstellung der Probleme der Investitionsplanung im Rahmen des Kapitalmarktmodells und des Arrow-Debreu-Modells findet man bei Stiglitz, J.E., On the Optimality of the Stock Market Allocation of Investment, in: The Quarterly Journal of Economics, Bd. 86 (1972), S. 25 ff..
Der Anteil lk ist in (142) definiert.
Die Varianz-Kovarianz-Matrix der Investitionsrendite sei invertierbar und C1J Element der Inversen.
Vgl. Bogue, M.C. und Roll, R., Capital Budgeting of Risky Projects with ‘Imperfect’ Markets for Physical Capital, in: Journal of Finance, Bd. 29 (1974), S. 606
und Nielsen, N.C., The Price and Output Decisions of the Firm under Uncertainty, in: Swedish Journal of Economics, Bd. 77 (1975), S. 461. In (163) und (164) ist der Marktpreis des Risikos für den Fall exponentieller Nutzenfunktionen der Anleger spezifiziert.
Vgl. Swoboda, P., Kapitaltheorie, betriebswirtschaftliche, Art. in: Handwörterbuch der Betriebswirtschaft, 4. Aufl., Stuttgart 1975, Sp. 2132.
Litzenberger, R.H. und Budd, A.P. Corporate Investment Criteria and the Valuation of Risk Assets, in: Journal of Financial and Quantitative Analysis, Bd. 5 (1970), S. 399,
haben gezeigt, daß die von Hamada, R.S. Portfolio Analysis, Market Equilibrium and Corporation Finance, in: Journal of Finance, Bd. 24 (1969), S. 23
und Mossin, J., Security Pricing and Investment Criteria in Competitive Markets, in: American Economic Review, Bd. 59 (1969), S. 755 formulierten Kriterien mit der Kapitalkostenbedingung (164) äquivalent sind. Eine solche Äquivalenz liegt aber nicht vor. Mossin verwendet z.B. (161) in der Form \( {\bar{y}_A}{K_{{OA}}} = \frac{1}{{1 + {R_F}}}\left\{ {\left. {E({V_A}) - \gamma \sum\limits_i {Cov({V_A},{V_i})} } \right\}} \right. \) mit γ als Marktpreis des Risikos. Der Marktwert der Aktien unter Berücksichtigung des Investitionsprojektes ist nach Mossin \( {\bar{y}_A}{K_{{OA}}} = \frac{1}{{1 + {R_F}}}\left\{ {\left. {E({V_A} + {X_A}) - \gamma \sum\limits_i {Cov({V_A} + {X_A},{V_i} + {X_A})} } \right\}} \right. - {I_A} \) und der Kapitalwert des Investitionsprojektes demnach wegen \( {C_O} = \frac{1}{{1 + {R_F}}}\left\{ {\left. {E({X_A}) - \gamma (\sum\limits_i {Cov({X_A},{V_i}) + Cov({V_A},{X_A}) + Var({X_A})} )} \right\}} \right. - {I_A} \) vom Risikenzusammenhang mit dem bestehenden Unternehmensvermögen Cov(XA,VA) abhängig, wenn nicht speziell ein Investitionsprojekt ohne KisTkozusammenhang mit dem Unternehmensvermögen betrachtet wird.
Vgl. auch Mossin, J., Stock Price Changes as Signals to Management, Manuskript zum Workshop in Structural Changes in the Industrial Firm, EIASM/University of Gothenburg, Jan. 1977.
Yawitz, J.B., Externalities and Risky Investments, in: Journal of Finance, Bd. 32 (1977), S. 1143 ff. interpretiert dieses mit dem von Jensen, M.C. und Long, J.B., Corporate Investment under Uncertainty and Pareto Optimality in the Capital Markets, a.a.O., S. 158 identische Kriterium in der Weise, daß angenommen werden kann, die Investitionsentscheidungen des Unternehmens A hätten keinen Einfluß auf die Investitionspolitik konkurrierender Unternehmen und A besäße „some degree of monopoly power in its production decisions“. Die Analyse des Laux-Modells hat aber gezeigt, daß unter diesen Bedingungen das Kapitalwertkriterium kein geeigneter Maßstab zur Beurteilung von Investitionsprojekten ist.
Brenner, M. und Subrahmanyam, M.G., Intra-Equilibrium and Inter-Equilibrium Analysis in Capital Market Theory: A Clarification, in: Journal of Finance, Bd. 32 (1977), S. 1313 ff. weisen darüber hinaus darauf hin, daß man bei einer komparativ statischen Analyse zweier Gleichgewichtssituationen (vor und nach Durchführung des Investitionsprojektes) am Kapitalmarkt nicht davon ausgehen kann, daß derselbe Marktzins und derselbe Marktpreis des Risikos gelten. Die Bewertungsgleichungen des Kapitalmarktmodells gelten nur bezüglich einer bestimmten Endvermögensverteilung aller Gesellschaften, und die Vorteilhaftigkeit eines Investitionsprojektes ist an dieser Endvermögensverteilung zu messen. In (161) und (162) ist also von demselben VM auszugehen. Kann man diese Annahme nicht akzeptieren, weil VM durch XA verändert wird, dann ist das Kapitalwertkriterium (163) falsch und das von Mossin formulierte nicht rational. Akzeptiert man aber die Annahme der vollständigen Konkurrenz, dann ist (163) richtig und führt zu einer marktwert- und gleichzeitig erwartungsnutzenmaximalen Investitionspolitik. Über die Planung des gesamtwirtschaftlichen Endvermögens VM werden dabei keine Aussagen gemacht. Bei dieser Planung haben die Anleger zwischen gegenwärtigen und zukünftigen Konsummöglichkeiten abzuwägen, so daß die im Kapitalmarktmodell verwendete Zielsetzung ‘Erwartungsnutzenmaximierung’ zur Festlegung von VM nicht mehr ausreicht.
Ansätze zur Behandlung des Problems der Planung des gesamtwirtschaftlich erwünschten Endvermögens findet man aber bei Hamada, R.S., Investment Decision with a General Equilibrium Mean-Variance Approach, in: Quarterly Journal of Economics, Bd. 85 (1971), S. 667 ff.
und Black, F. Equilibrium in the Creation of Investment Goods Under Uncertainty, in: Jensen, M.C. (Hrsg.), Studies in the Theory of Capital Markets, New York-Washington-London 1972, S. 249 ff..
Zur Einbeziehung von Steuern in das Kapitalkostenkriterium vgl. Thompson, H.E., Mathematical Programming, the Capital Asset Pricing Model and Capital Budgeting of Interrelated Projects, in: Journal of Finance, Bd. 31 (1976), S. 125 ff..
Zur Berücksichtigung der Wachstumschancen eines Unternehmens bei der Formulierung der optimalen Investitionspolitik im Ansatz des Kapitalmarktmodells vgl. Myers, S.C. und Turnbull, S.M., Capital Budgeting and the Capital Asset Pricing Model: Good News and Bad News, in: Journal of Finance, Bd. 32 (1977), S. 321 ff..
Für die Bewertung relevant ist die Korrelation der Investitionsrendite und nicht des gesamten Endvermögens der Gesellschaft A mit VA. Daher ist Cov(VA, VM) für die Investitionsentscheidung ohne Bedeutung und (164) ist gerade nicht von der jeweiligen Risikoklasse des investierenden Unternehmens abhängig, wie dies von Saelzle, R., Kapitalmarktreaktionen bei Investitionsentscheidungen, in: Die Unternehmung, Bd. 30 (1976), S. 327, behauptet wird.
Rubinstein, M.E., A Mean-Variance Synthesis of Corporate Financial Theory, in: Journal of Finance, Bd. 28 (1973), S. 173.
Vgl. auch Schall, L.D., Asset Valuation, Firm Investment, and Firm Diversification, in: Journal of Business, Bd. 45 (1972), S. 20
und Bierman, H. und Hass, J.E., Capital Budgeting under Uncertainty: A Reformulation, in: Journal of Finance, Bd. 28 (1973), S. 119 ff..
Vgl. Albach, H. und Schüler, W., Zur Theorie des Investitionsbudgets bei Unsicherheit, in: Albach, H. (Hrsg.), Investitionstheorie, Köln 1975, S. 404.
Zur Bedeutung und Behandlung von Versicherungsverträgen im Rahmen der Investitionsplanung bei Unsicherheit vgl. Albach, H., Capital Budgeting and Risk Management, in: Albach, H., Helmstädter, E. und Henn, R., Quantitative Wirtschaftsforschung, Festschrift für Wilhelm Krelle, Tübingen 1977, S. 7 ff..
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Rudolph, B. (1979). Finanzierungstheorie und Kapitalmarktmodell. In: Kapitalkosten bei unsicheren Erwartungen. Heidelberger betriebswirtschaftliche Studien. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-67310-8_3
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