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Die Methode der sukzessiven Approximationen und verschiedene Anwendungen derselben

  • Chapter
Theorie der Differentialgleichungen

Part of the book series: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften ((GL,volume 6))

  • 60 Accesses

Zusammenfassung

Die bisher verwendeten Methoden sind recht primitiv und dem­entsprechend ist ihre Tragweite gering. Natürlich kann man in hin­reichend einfachen Fällen Ersprießliches mit denselben erzielen, aber in komplizierteren Fällen werden die Resultate rechnerisch recht um­ständlich. Daran ändern auch nichts die Überlegungen, durch die Lie die Theorie der elementaren Integrationsmethoden auf eine syste­matische Basis gestellt hatl. Aber die Ausbeute dieser an sich schönen Überlegungen ist für die Untersuchung der funktionentheoretischen Natur der Lösungen und ihres numerischen Verlaufes gering. Immerhin soll im Kap. III ein knapper Überblick über diese Gedankengänge ge­geben werden.

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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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© 1979 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

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Bieberbach, L. (1979). Die Methode der sukzessiven Approximationen und verschiedene Anwendungen derselben. In: Theorie der Differentialgleichungen. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol 6. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-67224-8_3

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-67224-8_3

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

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