Zusammenfassung
Wir wollen die Methode der Trennung der Variablen zunächst an der Differentialgleichung
darlegen. Die Methode geht von der — vorerst unbewiesenen — Annahme aus, daß diese Gleichung Lösungen besitzt. Denkt man sich dann für y eine der Lösungen der Gleichung eingesetzt, so muß die Gleichung
identisch in x gelten. Namentlich muß das Integral der linken Seite dem der rechten gleich sein. Das liefert
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Bieberbach, L. (1979). Elementare Integrationsmethoden. In: Theorie der Differentialgleichungen. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol 6. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-67224-8_2
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