Hyperbolische Differentialgleichungen

Zusammenfassung

Ihr Ziel ist es, durch Quadraturen eine hyperbolische Differentialgleichung zu integrieren. Die Gleichung

$$ \frac{{{\partial ^2}z}}{{\partial x\partial y}} + a\left( {x,y} \right)\frac{{\partial z}}{{\partial x}} + b\left( {x,y} \right)\frac{{\partial z}}{{\partial y}} + c\left( {x,y} \right)z + d\left( {x,y} \right) = 0, $$

(1)

deren Koeffizienten stetig differenzierbare Funktionen sein sollen, kann man auf die Form bringen

$$ \frac{\partial }{{\partial x}}\left( {\frac{{\partial z}}{{\partial y}} + a\,z} \right) + b\left( {\frac{{\partial z}}{{\partial y}} + a\,z} \right) - hz + d = 0. $$

(2)