Zusammenfassung
Untersuchungen über die Frage, welcher Bestand an internationalen Reserven als angemessen zu betrachten ist, haben sich einige Zeit lang mit dem Verhaltnis zwischen dem Bestand an internationalen Reserven, die von der Zentralbank gehalten werden, und dem Volumen des Welthandels befaBt. Der erste Ansatz dieser Art, der in dem „Interim Report of the Gold Delegation of the League of Nations“1 vorgelegt wurde, postuliert als Kriterium der Angemessenheit ein konstantes Verhaltnis zwischen Reserven und dem Handelsvolumen. Dieses Kriterium wurde von Oli-2) vera durch eine lange iiberfallige Anwendung einiger statistischer Konzepte der Geldtheorie auf das Problem der Bestimmung des angemessenen Volumens von Vorsichtsreserven modifiziert. Olivera stellt die These auf, daB die Nachfrage nach Reserven eine Elastizitat von 0,5 in bezug auf das Transaktionsvolumen aufweist.
Aus dem Englischen übersetzt von Dipl. Ök. G. Schankow, M.Sc.Econ. mit freundlicher Erlaubnis des Instituts fiir Weltwirtschaft und des Verfassers J.H. Makin: Exchange Rate Flexibility and the Demand for International Reserves, in: Weltwirtschaftliches Archiv, Bd. 110/ 1974, S. 229–242.
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Anmerkungen
League of Nations, Interim Report of the Gold Delegation to the Financial Committee, Genf 1930.
Olivera 1969 (III), S. 245 ff.
Man muB darauf hinweisen, daB Olivera, als er zu derselben SchluBfolgerung kam (Olivera, J.H.G.: The Square-Root Law of Precautionary Reserves, JPE Bd. 79/1971, S. 1095 ff.), ausdriicklich betonte, daB die Quadratwurzel-Regel fur isoliert betrachtete Wirtschaftssubjekte gilt. Voraussetzung fiir eine Aggregation ist, daB die Anzahl der Reservehalter und ihre Anteile an der erwarteten Marktnachfrage unverSndert bleiben, wenn die gesamte erwartete Marktnachfrage zunimmt. Olivera weist auBerdem darauf hin, daB eine Elastizitat von 0,5 fiir die gesamten Reserven in bezug auf die erwartete Nachfrage erfordert, daB die erwartete Netto-Nachfrage Null betrSgt. Ist die erwartete Netto-Nachfrage von Null verschieden, dann impliziert die Quadratwurzel-Regel, daB die Elastizitat der Gesamtreserven in bezug auf die erwartete Nachfrage zwischen 0,5 und 1 liegt.
Ibid.
IMF, International Financial Statistics, (Annual) Supplement, Washington, D.C., verschiedene B&nde. - Der Anstieg dieses Verhaltnisses in den Jahren 1970 und 1971 kann auf die groBen Defizite der Vereinigten Staaten wahrend dieser Jahre, insbesondere 1971, zuriickgefiihrt werden, die zu einem starken Anstieg der von Zentralbanken gehaltenen Dollarbestande fiihrten. Der mogliche Beitrag dieser Entwicklung zum Zusammenbruch des Bretton-Woods-Systems wird im spSteren Abschnitt IV untersucht.
Vgl. Whalen, E.L.: A Rationalization of the Precautionary Demand for Cash, QJE, Bd. 80/1966, S. 314 ff. - Ich habe an anderer Stelle (Makin, J.H.: Identifying a Reserve Base for the Euro-dollar System, JF Bd. 28/1973, S. 609 ff.) mit Hilfe von Whalens Formel die Identitat einer Reservebasis fiir das Eurodollar-System empirisch getestet.
Baltensperger, E.: Economies of Scale, Firm Size, and Concentration in Banking, JMCB, Bd. 4/1972, S. 467 ff. - Barth, J.R. und Bennet, J.T.: Optimal Reserve Management Reconsidered, erscheint in JF 1974. *) Bisher nicht erschienen. D. Hrsg.
Vgl. Edgeworth, F.Y.: The Mathematical Theory of Banking, Journal of the Royal Statistical Society, London, MSrz 1888, S. 113 ff.. So wie es damals die Absicht von Edgeworth war, die Besorgnis zu mildern, die das Sinken des Verhaltnisses der Reserven zu den Verbindlichkeiten der Bank von England ausl6ste, so ist es das Ziel der zeitgenossischen Theoretiker, die Besorgnis über das Sinken des Verhaltnisses der offiziellen Reserven zu den Importen zu mildern.
Whalen, op. cit.
Baumol, W.J.: The Transactions Demand for Cash: An Inventory Theoretic Approach, QJE Bd. 66/1952, S. 556. - Baumol bemerkt, daB dieses Ergebnis zuvor von Edgeworth vorgelegt wurde, op. cit. Wicksell, K.: Interest and Prices (Geldzins und Guterpreise), A Study of the Causes Regulating the Value of Money, aus dem Deutschen iibersetzt von R.F. Kahn, mit einer Einfiihrung von Bertil Ohlin. London 1936.
Whalen, op. cit.
Barth und Bennet, op. cit.
Dieser Ausdruck stellt eine Verbesserung gegeniiber einer Formel von Baltensperger (op. cit.) E = iR + a3p(L - R) (4a) dar, in der ebenfalls angenommen wird, daB die Kosten eines Fehlbestandes an Reserven mit der Gr6Be dieses Fehlbestandes zunehmen. Barth und Bennet (op. cit.) erhalten Gleichung (4), indem sie die erwarteten Kosten der drei oben angefiihrten Falle addieren. Dabei wird angenommen, daB L symmetrisch um einen Erwartungswert von Null verteilt ist, wie in der folgenden Abbildung gezeigt wird. Eine symmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung um Null fiir Werte von L Die Symmetrie der Wahrscheinlichkeitsverteilung impliziert, daB Prob(0<L<R) oder a2+Prob(L>R) oder a3=0,5, wahrend Prob(L<0) = 0,5 oder a^ betr>. Aus a 2 + a 3 = 0, 5 folgt a 2 = 0, 5 - a 3. In der Terminologie von Barth und Bennet gilt auch a^ = J^°f(L)dL. Unter der Annahme dieser Wahrscheinlichkeiten betragen die erwarteten Kosten: (L <0) = 0,5[iR-pR], (0 < L < R) = (0f5 - a3) [i(R-L) -p(R-L) + rL - 2pL], (L > R) = a3 [p (L - R) + rR - 2pR]. Durch Addition erhalten wir Gleichung (4). Der Unterschied zwischen Barth und Bennet einerseits und Baltensperger andererseits ergibt sich im wesentlichen aus: (1) der Aufrechnung der Kosten pR, die bei der &nderung der Anlageform von Reserven in Wertpapiere entstehen, gegen die Opportunitatskosten iR; (2) dem Hinweis, daB man in der Situation (0 <L <R) einen Ertrag von rL erzielen kann, wenn man - falls erforderlich - L kauft und verkauft, was mit Kosten von 2pL verbunden ist; (3) dem Hinweis, daB man einen Ertrag von rR sogar in der Situation (L >R) erzielen kann, wenn man R bei damit anfallenden Kosten von 2pR kauft und verkauft.
Baumol (op. cit.) betonte, daB es wiinschenswert ist, anzunehmen, daB die Kosten der Xnderung der Anlageform von Reserven in Wertpapiere und umgekehrt oder die Kosten eines Reservefehlbestandes von der GroBe einer Transaktion abhangen. Er schlug in seiner Analyse der Nachfrage nach Transaktionskasse vor, daB die "Gebiihren fiir den Wertpapierhandler" samtliche Kosten eines Kredits oder einer Barabhebung enthalten sollten, die nicht Zinsen darstellen. Das Konzept der variablen Kosten wurde nicht in Baumols Hauptdarstellung eingefiigt, da das Ergebnis dadurch nicht beeinfluBt wurde. Im Falle der Vorsichtskasse jedoch scheinen die Kosten eines Reservefehlbestandes von groBerer Bedeutung zu sein als im Falle der Transaktionskasse. Dies kann man an der Wirkung auf die Formel fiir die optimale Vorsichtskasse (Gleichung (6)) sehen. p soil hier samtliche Kosten beinhalten, die bei einem Devisenkredit oder beim Erwerb von Devisen anfalien und keine Zinsen darstellen.
ist die Wahrscheinlichkeit, daB Reservenverluste die Vorsichtskasse iibersteigen werden. (i-p)/2p reprasentiert a~ als die Wahrscheinlichkeit, daB Reservenverluste die optimale Vorsichtskasse iibersteigen werden. Vgl. dazu die Abbildung in Anmerkung (13) S. 390. Es ist darauf hinzuweisen, daB man die Formel fiir die optimale Reservehaltung (Gleichung (7)) auch erhalten kann, wenn man den Ausdruck (2) als Gleichung schreibt und diesen Ausdruck fiir a3 direkt in Gleichung (4) einsetzt. Man erhalt eine eindeutige Losung fiir R*, wenn man annimmt, daB L= R. Dies entspricht der Annahme Oliveras, daB die erwartete Netto-Nachfrage nach Reserven Null betragt (siehe Anmerkung 3, S. 3 8 9).
Als MaB wird der absolute Wert der durchschnittlichen Abweichung vom Reserveverlust von Null oder SL = <fE |(L-E[L]) 2| > benutzt.
Dieses Ergebnis folgt aus der Annahme konstanter Steigungen von DFX und SFX. Diese Annahmen implizieren: ab = be = de = ef und af = 2(r1 - rQ)ab. Unter diesen Annahmen erhalten wir: Die Annahme konstanter Steigungen impliziert auBerdem, daB die Nachfrage- und Angebotselastizitaten von dem Abschnitt auf der r-Achse (der Hohe von SFX und DFX) abhangen. Wenn DFX = j - hr, j > 0, ( SFX = g + hr, g>0, h>0, (10) (11) wobei h die konstante Steigung und g und j die Achsenabschnitte darstellen, dann erhalten wir: Elastizitat (DFX) = - J ^ ^ hj = -Elastizitat (SFX) = ^ ^j. (12) Die Angebotselastizitat betragt weniger als eins, wenn SFX nicht durch den Ursprung verlauft, wahrend die Elastizitat der Nachfrage bei gegebenem Wert fiir rh von der GroBe des konstanten Ausdrucks abhangt.
S. Yeager 1966 (III).
Dies beruht auf einem Wachstum der Reserven von 1948 (mittlerer Zeitpunkt, Periode von 1946-1950) bis 1956 (mittlerer Zeitpunkt, Periode von 1951-1960) in Hohe von 122,8% und einer Elastizitat von STLi in bezug auf das Handelsvolumen in Hohe von 0,5: (54,5) + [(0,5) (1,228)][54,5] = 87,97.
Dies beruht auf folgenden Annahmen: Die gesamten Importe der Industrielander betrugen 1971 236,019 Mrd. Dollar und zu Beginn des Jahres 1964 104,897 Mrd. Dollar (wobei 104,897 - 2,25 = 236,01).
Die Vorstellung, daB die Konstanz des Verhaltnisses der Reserven zu den Handelsstromen ein MaB fiir die Angemessenheit der Reservebestande ist, scheint ziemlich zahlebig zu sein. W. Eltis bemerkt (Effects of Floating on World Trade to Date, International Currency Review, Bd. 5/1973, S. 22 ff.), daB das Wachstum der Reserven von 1962 bis 1969 von nur 21% bei einem Wachstum der in Exporten gemessenen Handelsstrome von 123% "offensichtlich eine wesentliche Ursache fiir den Zusammenbruch des Systems fester Wechselkurse war".*)
Siehe Olivera 1969 (III). - Idem, The Square-Root Law of Precautionary Demand for Cash, op. cit.
Whalen, op. cit.
Das Reserven-Importverhaltnis betrug fiir die Vereinigten Staaten 0,27 im Vergleich zu einem Durchschnittswert fiir die Industrielander von 0,41. (Vergleiche IMF, International Financial Statistics, (Annual) Supplement, 1972). *) Der Text innerhalb der Anfiihrungszeichen ist die Ubersetzung eines wortlichen Zitats. D. Hrsg.
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Makin, J.H. (1979). Flexible Wechselkurse und die Nachfrage nach internationalen Reserven. In: Luckenbach, H. (eds) Theorie der Außenwirtschaftspolitik. Hochschultext. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-67191-3_18
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