Zusammenfassung
Sei X eine geschlossene (d.h. kompakte und unberandete) orientierte Riemannsche C∞-Mannigfaltigkeit der Dimension n, die „trivial“, d.h. mit trivialem Normalenbündel in den euklidischen Raum IRn+m eingebettet ist. E und F seien Hermitesche Vektorraumbündel über X und P ∈ Ellk(E,F), k ∈ Z. Dann gilt die folgende Formel: SATZ 1 (M.F. ATIYAH, I.M. SINGER 1963:
wo [σ(P)] ∈ K(TX) die „Symbolklasse“ von P, b ∈ K(IR2) die „Bottklasse“ und αn+m: K(IR2(n+m)) → Z der iterierte Bottisomorphismus sind.
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© 1977 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Booß, B. (1977). Die Indexformel für geschlossene Mannigfaltigkeiten. In: Topologie und Analysis. Hochschultext. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-66752-7_20
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-66752-7_20
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