Zusammenfassung
Wie wir bereits in 7.1.21ff gesehen haben, läßt sich jeder stochastische Prozeß ξ = (ξt)t∈T über einem W.-Raum (Ω, A, P) auffassen als eine A, BT*-meßbare Abbildung von Ω in RT. Im Gegensatz zu (reellwertigen) zufälligen Variablen spricht man in diesem Fall auch von einer abstraktwertiqen zufälligen Variablen bzw. von einem Zufallselement (ZE) (in(RT, BT*)). In einigen wichtigen Spezialfällen haben wir im letzten Kapitel insbesondere ZE in metrischen Räumen (X,d) kennengelernt (z.B. X = C([0,1]) im Fall einer Brownschen Bewegung über [0,1]).
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© 1977 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Gänssler, P., Stute, W. (1977). Zufallselemente in metrischen Räumen. In: Wahrscheinlichkeitstheorie. Hochschultext. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-66749-7_9
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