Invarianzprinzipien

  • Peter Gänssler
  • Winfried Stute
Part of the Hochschultext book series (HST)

Zusammenfassung

Die Grundvoraussetzungen und Bezeichnungen seien dieselben wie im letzten Kapitel. Gegeben sei also wieder ein W.-Raum (Ω, A, P) mit einem darüber definierten Schema (ξni, Fni) Ferner sei
$$ {{S}_{{nk}}}: = \sum\limits_{{i = 1}}^{k} {{{\xi }_{{ni}}}\;und} \;s_{{nk}}^{2}: = \sum\limits_{{i = 1}}^{k} {E(\xi _{{ni}}^{2}),\quad k = 0,...,{{i}_{n}},} $$
gesetzt. Wir wollen im folgenden o.E. E(ξni2) > 0 annehmen, da im anderen Fall ξni = 0 P-f.s. und aus diesem Grund in den kommenden Verteilungsaussagen vernachlässigbar ist. Definiert man nun für jedes ω∈Ω und n∈N ξ(n)(ω)∈D = D([0,l]) durch
$$ {{\xi }^{{(n)}}}(\omega )(t): = {{\xi }^{{(n)}}}(t,\omega ): = {{S}_{{nk}}}(\omega ),\;falls\;t = s_{{nk}}^{2}/s_{{n{{i}_{n}}}}^{2} $$
und konstant auf den Teilintervallen \( [s_{nk}^{2}/s_{ni_{n}}^{2}, s_{n,k+1}^{2}/s_{ni_{n}}^{2}) \), so wird dadurch für jedes n∈N ein ZE in (D, B (D) ) bestimmt (vgl. dazu auch 8.1.9 und 8.1.10). Aufgrund seiner speziellen Struktur heißt ξ(n) n∈N, der Partialsummenprozeß zum Schema (ξ ni , F ni ).

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1977

Authors and Affiliations

  • Peter Gänssler
    • 1
  • Winfried Stute
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutRuhr-Universität BochumBochumDeutschland

Personalised recommendations