Theoreme A und B für kompakte Quader im ℂ^m

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden die Hauptsätze der Theorie der kohärenten analytischen Garben für kompakte Quader Q in Zahlenräumen bewiesen (vgl. §3.2). Benutzt werden die Standardtechniken der kohärenten Garben und der Cohomologietheorie, insbesondere der Verschwindungssatz H^q(Q, s)=0 für große q (vgl. Kap. B, § 2.5 und § 3.4). Darüber hinaus werden die Gleichungen H^q(Q,O)=0, q≥1, herangezogen. Neu hinzu tritt ein Heftungslemma für analytische Garbenepimorphismen (Satz 2.3). Der Beweis dieses Lemmas stützt sich auf ein Heftungslemma von H. Cartan für Matrizen nahe bei der Einheitsmatrix (Satz 1.4) und den Rungeschen Approximationssatz (Satz 2.1).