Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird die Dolbeaultsehe Cohomologietheorie dargestellt. Grundlegend ist ein \(\overline \partial\)-Integrationslemma für geschlossene (p,q)-Formen (Satz 4.1). Der Beweis dieses Lemmas beruht auf der Existenz beschränkter Lösungen der inhomogenen Cauchy-Riemannschen Differentialgleichung \(\frac{{\partial g}} {{\partial \overline z }} = f;\) diese Lösungen werden im § 3 mittels des klassischen Integraloperators
konstruiert (Satz 3.5). Die Dolbeaultsehe Theorie liefert u.a. für kompakte Quader Q im ℂm die Gleichungen Hq(Q,O)=0, q ≥; 1, (Satz 4.3); dieser Verschwindungs-satz wird im Kap. III benötigt, um Theorem B für kompakte Quader zu beweisen.
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Grauert, H., Remmert, R. (1977). Differentialformen und Dolbeaulttheorie. In: Theorie der Steinschen Räume. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol 227. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-66649-0_4
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