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Stetige lineare Operatoren in Banach-Räumen

  • Stefan Rolewicz
Part of the Hochschultext book series (HST)

Zusammenfassung

Für zwei normierte Räume X, Y (reell oder komplex) bezeichnen wir mit B(X → Y) die Menge aller stetigen linearen Operatoren von X nach Y. Für B(X → Y) definiert man auf die folgende Art eine Addition und eine Multiplikation mit Skalaren:
$$\begin{array}{*{20}c}{(\text{T}_1 + \text{T}_2 )\,(\text{x})\,\mathop = \limits^{\text{df}} \,\text{T}_1 \,(\text{x}) + \text{T}_2 (\text{x})} \\{(\text{aT})\,(\text{x})\,\mathop = \limits^{\text{df}} \,\text{a}\,(\text{T}(\text{x})).} \end{array}$$

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1976

Authors and Affiliations

  • Stefan Rolewicz
    • 1
  1. 1.Instytut MatematycznyPolskiej Akademii NaukWarszawaPoland

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