Zusammenfassung
Es sei ein konvexes Programm
vorgegeben, das eine Optimallösung x̂ besitzt, wobei J eine endliche Indexmenge ist. Falls es einen Punkt xo gibt so, daß f j (xo) < 0, ∀j ∈ J, so gibt es bekanntlich einen Vektor û ≧ 0 so, daß im Punkte (x̂, û) die Kuhn-Tucker-Be-dingungen von I erfüllt sind. Ist Ф (x, u) = F(x) + ∑j∈Ju j f j (x) die Lagrange-Funktion des Programms I, so gilt also:
Falls man û kennen würde und falls das Minimum von Ф (x,û) nur in einem Punkte angenommen würde, so wäre damit die Bestimmung von x̂ auf die Minimierung einer Funktion ohne Nebenbedingungen zurückgeführt.
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© 1975 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Blum, E., Oettli, W. (1975). Strafkostenverfahren. In: Mathematische Optimierung. Ökonometrie und Unternehmensforschung / Econometrics and Operations Research, vol 20. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-66156-3_10
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