Zusammenfassung
Untermoduln endlich erzeugbarer Moduln sind nicht notwendig wieder endlich erzeugbar. Beispielsweise ist der Polynomring S:=R, [X1,X2,…] in äbzahlbar unendlich vielen Unbestimmten über einem Ring R, aufgefaßt als Modul über sich selbst, endlich erzeugt (z.B. mit E={1}), während der von der Gesamtheit der Unbestimmten erzeugte Untermodul iiber Snicht endlich erzeugbar ist.
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© 1974 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Oeljeklaus, E., Remmert, R. (1974). Supplement. Noethersche, artinsche, halbeinfache Moduln. In: Lineare Algebra I. Heidelberger Taschenbücher, vol 150. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-65851-8_7
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