Ordnungsstrukturen

Zusammenfassung

Dieses Kapitel enthält die Grundlagen zu unserem Themenkreis. Wir beginnen in § 1 mit dem Begriff der Halbordnung auf einer Menge, nehmen in § 2 die Struktur eines Vektorraumes hinzu und diskutieren den Zusammenhang zwischen Halbordnung und Linearität. Der § 4 zeigt im einfachsten Fall, wie man durch eine Halbordnung in einem reellen Vektorraum eine Normtopologie, die sog. Ordnungstopologie, festlegen kann. Dazu bereitet der § 3 die Definition der benötigten Norm vor. Eine Diskussion des Abstandsbegriffs in § 5 beschließt das Kapitel.