Hilfssätze der Analysis

  • Johannes C. C. Nitsche
Part of the Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 199)

Zusammenfassung

In den bisherigen Ausführungen haben wir uns des öfteren auf Tatsachen aus Analysis, Geometrie und Topologie berufen, welche als grundsätzlich bekannt vorausgesetzt werden durften, so daß bei ihrer Benutzung bloße Feststellungen oder Hinweise auf die einschlägige Literatur häufig ausreichten. Im Nachfolgenden benötigen wir nun eine Reihe weiterer spezieller Resultate hauptsächlich aus den Gebieten der reellen Analysis und der Topologie der Punktmengen. Obwohl diese alle — meistens handelt es sich um Spezialfälle allgemeiner Sätze — prinzipiell aus der vorhandenen Literatur herausgelesen werden können, so bereitet es doch oft erhebliche Schwierigkeiten, für die Hilfssätze in der genauen hier benötigten Form ein Literaturzitat anzugeben. Da überdies der Leser dieses Buches möglicherweise nicht mit allen diesen Dingen vertraut ist, so erscheint es als ratsam, die später erforderlichen Tatsachen in diesem Kapitel zusammenzustellen, und zwar größtenteils mit ihren vollständigen Beweisen, welche oft viel kürzer sind als die Beweise derselben Tatsachen in ihrer allgemeinsten Gültigkeit. Eine systematische Lektüre ist nicht unbedingt erforderlich. Der Leser wird vielmehr von Fall zu Fall hierher zurückkommen.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1975

Authors and Affiliations

  • Johannes C. C. Nitsche
    • 1
  1. 1.University of MinnesotaMinneapolisUSA

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