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Differentialrechnung

  • M. J. Beckmann
  • H. P. Künzi
  • R. Landtwing
Part of the Heidelberger Taschenbücher book series (HTB, volume 56)

Zusammenfassung

Im ersten Kapitel haben wir den Funktionsbegriff und die wichtigen Begriffe des Grenzwertes und der Stetigkeit einer Funktion eingeführt. Will man die Anwendungsmöglichkeiten des Funktionsbegriffs erweitern und seine Aussagekraft vertiefen, so müssen wir das Verhalten der Funktionen näher untersuchen. Wir müssen vor allem die Art und Weise, wie sich der Funktionswert f (x) ändert, wenn x einen bestimmten Bereich durchläuft, näher betrachten. Besondere Bedeutung kommt der durchschnittlichen Änderung einer Funktion in einem bestimmten Intervall zu. Unter der durchschnittlichen Änderung der Funktion f im Intervall xξx + Δx verstehen wir den Quotienten
$$\frac{{f(x + \Delta ) - f(x)}}{{\Delta x}} = \frac{{\Delta f(x)}}{{\Delta x}}.$$

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1973

Authors and Affiliations

  • M. J. Beckmann
    • 1
  • H. P. Künzi
    • 2
  • R. Landtwing
    • 2
  1. 1.Technische Universität MünchenDeutschland
  2. 2.Universität ZürichSchweiz

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