Heuristische Einführung in die Quantentheorie

Zusammenfassung

Galilei und Newton gehen bei ihrer Formulierung der klassischen Mechanik davon aus, daß sich die Physik in einem dreidimensionalen Raum abspielt, in dem alle Punkte und alle Richtungen gleichberechtigt sind, und daß es eine universelle Zeit gibt, die an allen Orten und für alle Beobachter eindeutig festliegt und „gleichmäßig dahin fließt“, so daß alle Zeitpunkte gleichberechtigt sind. In diesem Rahmen läßt sich das Trägheitsgesetz formulieren : Ein sich selbst überlassener Körper bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einer geraden Linie. Dies be­deutet, daß die Bahn eine gerade Linie in einem vierdimensionalen Raum ist, dessen Koordinaten die drei Raumkoordinaten x, y, z und die Zeit t sind. Im dreidimensionalen Raum sind wir gewohnt, die gerade Linie als die kürzeste Verbindung zweier Punkte zu definieren, d. h. als geo­dätische Linie der dreidimensionalen Geometrie. Es liegt deshalb nahe auch das Trägheitsgesetz geometrisch zu interpretieren, mit anderen Worten: die Bahn eines freien Massenpunktes als geodätische Linien im vierdimensionalen Raum aufzufassen. Dazu ist es freilich notwendig, einer raumzeitlichen Verschiebung dx, dy, dz, dt eine mechanische Länge dS zuzuordnen. Wegen der Homogenität und Isotropie des Raumes und der Gleichberechtigung aller Zeitpunkte (d. h. der Homogenität der Zeit) ist es schon aus Gründen der Symmetrie einleuchtend, daß die geodätischen Linien nur Gerade sein können. Den Beweis hierfür werden wir im nächsten Paragraphen kennenlernen.