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Spieltheorie pp 74-102 | Cite as

Unendliche Spiele

  • Guillermo Owen
Part of the Hochschultext book series (HST)

Zusammenfassung

Bisher haben wir uns hauptsächlich mit endlichen Spielen beschäftigt, d. h., mit Spielen, in denen jeder Spieler endliche viele Strategien zur Verfügung hat. Wir betrachten nun eine Verallgemeinerung auf unendliche Spiele. Zunächst untersuchen wir Spiele mit abzählbar vielen Strategien, denen wir wie üblich die natürlichen Zahlen zuordnen, d.h., die wir durchnumerieren. Wie bei endlichen Spielen soil aij die erwartete Auszahlung von II an I bezeichnen ; für den Fall , daß I die i-te und II die j-te reine Stragtegie wählen. Unter einer gemischten Strategie für I verstehen wir nun eine Folge (x1, x2,...) reeller Zahlen mit
$$\sum\limits_{i = 1}^\infty {{x_i} = 1}$$
(4.1.1)
$${x_i} \geqslant 0.$$
(4.1.2)

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Kapitel IV

  1. 1.
    BOHNENBLUST, H.F., KARLIN, S., SHAPLEY, L.S.: Games with Continuous Convex Payoff, Annals 24.Google Scholar
  2. 2.
    BOHNENBLUST, H.F., KARLIN, S., SHAPLEY, L.S.: Solutions of Discrete Two-Person Games, Annals 24.Google Scholar
  3. 3.
    BOREL, E.: Sur les jeux où interviennent le hasard et l’habileté des joueurs, Eléments de la Théorie des Prohabilités, 3éme edition. Paris: Librairie Scientifique 1924.Google Scholar
  4. 4.
    DRESHER, M.S., KARLIN, S., SHAPLEY, L.S.: Polynominial Games, Annals 24.Google Scholar
  5. 5.
    DUFFIN, R.J.: Infinite Programs, Annals 38.Google Scholar
  6. 6.
    GROSS, O.: A Rational Game on the Square, Annals 39.Google Scholar
  7. 7.
    KARLIN, S.: Operator Treatment of the Minmax Principle, Annals 24.Google Scholar
  8. 8.
    KARLIN, S.: On a Class of Games, Annals 28.Google Scholar
  9. 9.
    KARLIN, S.: Reduction of Certain Classes of Games to Integral Equations, Annals 28.Google Scholar
  10. 10.
    RESTREPO, H.: Tactival Problems Involing Several Actions, Annals 39.Google Scholar
  11. 11.
    SHIFFMAN, M.: Games of Timing, Annals 28.Google Scholar
  12. 12.
    SION, M., WOLFE, P.: On a Game Without a Value, Annals 39.Google Scholar

Copyright information

© W. B. Saunders Company 1968

Authors and Affiliations

  • Guillermo Owen
    • 1
  1. 1.Department of Mathematical SciencesRice UniversityHoustonUSA

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