Zeichnerische Zusammensetzung von Kräften

Zusammenfassung

Ist in der Ebene eine beliebige Kräftegruppe gegeben, z.B. die in Abb.2.1 ersichtliche Vierergruppe, die an einer starren Scheibe angreift, so kann die Gesamtresultierende dieser Kräfte folgendermaßen zeichnerisch ermittelt werden. Die Resultierende der Kräfte F₁ und F₂, die mit R_1,2 bezeichnet sei, geht durch den Schnittpunkt I der Wirkungslinien von F₁ und F ₂; ihre Größe ergibt sich aus dem Kräfteplan durch Aneinandersetzen von F₁ und F₂, Kräftedreieck I. Durch Aneinandersetzen von R _1,2 mit F₃ im Kräfteplan (Kräftedreieck II) entsteht die Resultierende R_1,2,3, welche im Lageplan durch den Schnittpunkt II von R_1,2 mit F ₃ läuft. Man überzeugt sich leicht, daß man stets zu derselben Kraft R_1,2,3 gelangt, unabhängig von der Reihenfolge, in welcher die Kräfte F₁, F₂, F₃ zusammengesetzt werden. Schließlich wird R_1,2,3 noch mit F₄ zu der Gesamtresultierenden R zasammengefaßt (Kräftedreieck III), die im Lageplan durch den Schnittpunkt III von R _1,2,3 mit F ₄ läuft. Das im Kräfteplan von den Kräften gebildete Krafteck oder Kräftepolygon entspricht ganz der Zusammensetzung von Kräften mit gemeinsamem Angriffspunkt (vgl. 1.6). Bei Durchführung des Verfahrens mit völlig beliebiger Reihenfolge gelangt man stets zu demselben Ergebnis.