Zusammenfassung
Einer der wichtigsten Bauteile der Dampfturbinen sind die rotierenden Scheiben, die an ihrem Außenrand die Laufschaufeln tragen und das von jenen aufgenommene Drehmoment auf die Maschinenwelle überleiten müssen. Neben solcher torsionalen Beanspruchung (§1) kann die Scheibe auch noch eine Biegung erleiden, nämlich wenn die Welle nicht waagrecht liegt, oder wenn die Schaufeln oder die Scheibe selbst axial gerichtete Kräfte erfahren (§4). Während diese Torsions- und Biegespannungen zumeist ziemlich geringfügig sind, weckt in rasch umlaufenden Scheiben die Fliehkraft recht erhebliche radiale und azimutale Spannungen, die für die Festigkeit der Scheibe von entscheidender Bedeutung werden (§2).
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Literatur
R. Grammel, Drillung und Drillungsschwingungen von Scheiben, Z. angew. Math. Mech. 5 (1925) S. 193.
A. Stodola, Dampf- und Gasturbinen, S. 312f. u. 889f., 5. Aufl., Berlin 1922.
Vgl. A. Stodola, Dampf- und Gasturbinen, S. 315, 5. Aufl., Berlin 1922.
R. Grammel, Ein neues Verfahren zur Berechnung rotierender Scheiben, Dinglers polytechn. J. 338 (1923) S. 217.
Vgl. hierzu A. Basch u. A. Leon, Über rotierende Scheiben gleichen Fliehkraftwiderstandes, Sitzgsber. Akad.Wiss. Wien 116 (1907) S. 1353.
Nach einer von E. Meissner entwickelten Methode von E. Honegger [Festigkeitsberechnung von rotierenden konischen Scheiben, Z. angew. Math. Mech. 7 (1927) S. 120] ausgearbeitet.
von E. Honegger in der soeben zitierten Arbeit.
C. Keller, Beitrag zur analytischen Berechnung hochdruckbelasteter Radscheiben, STODOLA-Festschr. S. 342, Zürich 1929.
A. Fischer, Beitrag zur genauen Berechnung der Dampfturbinenscheibenräder mit veränderlicher Dicke, Z. öst. Ing.- u. Archit.-Ver. 74 (1922) S. 46
und noch allgemeiner bei T. Suhara, On the stresses in a rotating circular disc, Trans. Soc. mech. Engrs. Japan 3 (1937) Nr. 10, S. 1.
Der Fall p = 1, q = m läßt sich mit elementaren Funktionen erledigen; vgl. R. Gran Olsson, Über einige Lösungen des Problems der rotierenden Scheibe, Ing.-Arch. 8 (1937) S. 270 u. 373.
Ihre allgemeine Behandlung hat R. Gran Olsson a. a. O. mit konfluenten hypergeometrischen Funktionen zahlenmäßig sehr weit durchgeführt.
I. Malkin, Festigkeitsberechnung rotierender Scheiben, S. 67, Berlin 1935.
R. Grammel, Neue Lösungen des Problems der rotierenden Scheibe, Ing.-Arch. 7 (1936) S. 137.
A. Held, Lösungen des Problems der rotierenden Scheibe zu vorgegebenen Spannungsverteilungen, Diss. Stuttgart 1939.
R. Grammel, Drillungs- und Dehnungsschwingungen umlaufender Scheiben, Ing.-Arch. 6 (1935) S. 256.
Über eine andere Methode, die eine obere Schranke für die tiefste Eigenfrequenz liefert, vgl. R. Grammel, Über die Lösung technischer Eigenwertprobleme, Forsch.-Hefte Stahlbau Heft 6, S. 39, Berlin 1943.
Jahnke-Emde, Tafeln höherer Funktionen, 4. Aufl., Leipzig 1948.
R. Grammel, Dehnungsschwingungen von achsensymmetrischen Scheiben beliebigen Profils, Ing.-Arch. 6 (1935) S. 442.
A. Stodola, Dampf- und Gasturbinen, S. 899, 5. Aufl., Berlin 1922.
Ein graphisches Verfahren zur Integration der Differentialgleichung (4) findet man bei R. Grammel, Ein Gegenstück zum Meissnerschen Verfahren der graphischen Analysis, Ing.-Arch. 10 (1939) S. 405.
A. Stodola, Dampf- und Gasturbinen, S. 903, 5. Aufl., Berlin 1922.
H. Lamb und R. V. Southwell, The vibrations of a spinning disk, Proc. Roy. Soc. Lond. 99 (1921) S. 272.
R. V. Southwell, On the free transverse vibration of a uniform circular disk, Proc. Roy. Soc. Lond. 101 (1922) S. 133, Formel (25).
Man vgl. zu den folgenden Ausführungen auch G. Temple und W. G. Bickley, Rayleigh’s principle, § 0.7 und 0.8, London 1933.
Siehe etwa„Hütte“Bd. 1, S. 122, 25. Aufl., Berlin 1925 (wobei man alle quadratischen Glieder in p, q, r, s, t gemäß unserer Voraussetzung zu vernachlässigen hat).
H. Lamb u. R. V. Southwell, Proc. Roy. Soc. Lond. 99 (1921) S. 276.
H. Lamb u. R. V. Southwell, a. a. O. S. 274.
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Biezeno, C.B., Grammel, R. (1953). Rotierende Scheiben. In: Technische Dynamik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-65189-2_1
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