Auswertung von beobachteten Häufigkeiten

Zusammenfassung

Die Problemstellung ist in diesem Kapitel dieselbe wie im vorigen: es handelt sich um die Schätzung von Parametern ϑ auf Grund von Beobachtungen. In diesem Kapitel sind alle beobachteten Größen Häufigkeiten h = x/n. Dabei ist jeweils n die Zahl der Versuche und x gibt an, wie oft dabei ein bestimmtes Ereignis eingetreten ist. Eine solche Häufigkeit h ist eine zufällige Größe, die immer eine Binomialverteilung besitzt (§5). Die Binomialverteilung hängt, außer von der bekannten Anzahl n, dem Umfang der Stichprobe, nur von einem Parameter p ab: der Wahrscheinlichkeit p des Ereignisses. Hat man mehrere Häufigkeiten h _i beobachtet, so können die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten p _i entweder sämtlich unbekannt sein oder Funktionen von unbekannten Parametern ϑ. Das Problem ist, die Unbekannten zu schätzen und die Zuverlässigkeit der Schätzung zu beurteilen.