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Entwicklungen nach Orthogonalfunktionen

  • H. C. Heinrich Behnke
  • Friedrich Sommer
Part of the Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 77)

Zusammenfassung

In der reellen Analysis spielen die Entwicklungen willkurlicher Funktionen nach Funktionen orthogonaler Funktionensysteme eine hervorgehobene Rolle. Die Potenzreihen, die Laurent-Reihen und die Fourier-Reihen sind Analoga hierzu in der komplexen Analysis. Die übrigen vorstehend behandelten Entwicklungen gehören im allgemeinen nicht dazu, so nicht die Partialbruchentwicklungen und die Entwicklungen gemäβ dem Weierstrassschen bzw. Rungeschen Satze. Das Prinzip der Orthogonalisierung und der Entwicklung nach Orthogonalfunktionen ist ganz der reellen Analysis entnommen, und erst bei den Konvergenzfragen kommen die Prinzipien der Funktionentheorie zur Geltung.

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Copyright information

© Springer-Verlag, Berlin · Heidelberg 1965

Authors and Affiliations

  • H. C. Heinrich Behnke
    • 1
  • Friedrich Sommer
    • 2
  1. 1.Universität MünsterDeutschland
  2. 2.Universität BochumDeutschland

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